Μόλις αποδεχτούμε ότι οποιαδήποτε φυσική θεωρία είναι ουσιαστικά μόνο ένα μοντέλο για τον κόσμο της εμπειρίας, θα πρέπει να αποκηρύξουμε κάθε ελπίδα του να βρούμε οτιδήποτε σαν «τη σωστή θεωρία». Δεν υπάρχει τίποτα που να εμποδίζει οποιονδήποτε αριθμό αρκετά διακριτών μοντέλων από το να βρίσκονται σε αντιστοιχία με την εμπειρία (δηλαδή, το να είναι όλα «σωστά»), και επιπλέον κανένας τρόπος για να επαληθεύσεις ποτέ ότι οποιοδήποτε μοντέλο είναι απολύτως σωστό, διότι απλώς η ολότητα της εμπειρίας δεν είναι ποτέ προσβάσιμη σε εμάς.
Χιου Έβερετ Γ΄
Πιθανόν επειδή δε σφύζω από αυτοπεποίθηση, όταν προτίθεμαι να γράψω ένα κείμενο για κάποιο δύσβατο επιστημονικό θέμα, κάθε φορά που σιμώνει η ώρα της συγγραφής του, με παραλύει μια αναβλητικότητα, η οποία αναπόδραστα επιφέρει ένα είδος καρκινοβασίας, που, απ’ ό,τι φαίνεται όψιμα, ταλανίζει αυτό το κακομοιριασμένο blog. Το δίχως άλλο, τα πράγματα σκοτεινιάζουν ακόμα περισσότερο, όταν το θέμα που σκοπεύω να συζητήσω ακροβατεί μεταξύ δυσνόητου και ακατάληπτου, και ίσως ακόμα και να δοκιμάζει τα όρια της νοητικής μου εμβέλειας, ώστε εξαρχής να το αφομοιώσω (πόσο μάλλον να το μεταδώσω). Είχα θεωρήσει ότι αυτή η εκ του ασφαλούς τάση μου για χρονοτριβή είχε κορυφωθεί, και πιθανώς εξαντληθεί, στο τελευταίο μου κείμενο για τη σχέση της αιώνιας επιστροφής του Νίτσε με τη στωική φυσική φιλοσοφία και τα σύγχρονα κυκλικά κοσμολογικά μοντέλα της θεωρίας χορδών, ωστόσο το θέμα αυτού του κειμένου είναι μακράν το πιο φοβιστικό από όσα έχω αντιμετωπίσει έως τώρα: ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ. ΚΒΑΝΤΙΚΟ ΠΟΛΥΣΥΜΠΑΝ. Και αν το δείτε με τα γράμματα αραιωμένα, είναι τουλάχιστον δέκα φορές πιο τρομαχτικό: Κ Β Α Ν Τ Ο Μ Η Χ Α Ν Ι Κ Η.
Όταν επίκειται να αναμετρηθούμε με ένα δυσάρεστα περίπλοκο ζήτημα, συνήθως έχουμε τη δυνατότητα να αναζητήσουμε τη βοήθεια κάποιου ειδικού, ο οποίος θα αμβλύνει την ανασφάλειά μας προ του φαινομενικά απροσπέλαστου εγχειρήματος που μας εμπνέει φόβο. Εύλογα θα πίστευε κανείς ότι, στην προκειμένη περίπτωση, το κατάλληλο άτομο για τη δουλειά είναι ένας κορυφαίος θεωρητικός φυσικός, όπως, για παράδειγμα, ο Λέοναρντ Σάσκαϊντ. Για να καταλάβετε το μέγεθος του εν λόγω επιστήμονα, αρκεί να αναφέρουμε ότι, μεταξύ άλλων, ήταν από τους πρώτους που ανέπτυξε τη θεωρία χορδών στις αρχές της δεκαετίας του ’70, ενώ στις επόμενες δεκαετίες κατατρόπωσε τον Στίβεν Χόκινγκ (τον οποίο, αν μη τι άλλο, τον λες δυνατό αντίπαλο) σε μια επική διανοητική μονομαχία που αφορούσε ένα εσωτερικό θέμα σχετικά με τις μαύρες τρύπες, και πιο συγκεκριμένα, το λεγόμενο «παράδοξο της πληροφορίας μιας μαύρης τρύπας»1. Αν, λοιπόν, προστρέξουμε στο βιβλίο αυτού του παγκοσμίως καταξιωμένου θεωρητικού φυσικού, η εισαγωγική παράγραφος2 του κεφαλαίου του για την κβαντομηχανική μάς λέει το εξής:
ΚΑΛΩΣ ΗΛΘΑΤΕ ΣΤΟ ΤΟΥΝΕΛ ΤΟΥ ΤΡΟΜΟΥ – στον τρελό, ανισόρροπο, άνω–κάτω κόσμο της κβαντικής μηχανικής, όπου κυβερνά η αβεβαιότητα και όπου ο λογικός άνθρωπος δεν βγάζει νόημα από τίποτε.
Δεν ξέρω για εσάς, αλλά, προσωπικά, δε βρίσκω ιδιαίτερα αγχολυτικό ένα τέτοιου είδους καλωσόρισμα. Ας δούμε, όμως, τι ακριβώς εμφωλεύει.
Μεταφρασμένη, αυτή η επιγραφή μάς πληροφορεί, ουσιαστικά, ότι ο μικρόκοσμος, δηλαδή η σφαίρα ύπαρξης στην οποία είναι καταφανή τα κβαντικά φαινόμενα, δεν έχει καμία σχέση με τον οικείο κόσμο της καθημερινής εμπειρίας μας – στον οποίο είναι εμβαπτισμένος ένας «λογικός άνθρωπος». Ο λογικός άνθρωπος, στον οποίο αναφέρεται ο Σάσκαϊντ, είναι εκείνος που εξέλιξε τη συνδεσμολογία του εγκεφάλου του στις αφρικανικές πεδιάδες, σε ένα βάθος χιλιάδων χιλιετηρίδων, εντυπώνοντας και αφομοιώνοντας ως φυσική την πραγματικότητα που εκτυλίσσεται σε πολύ αργές –σε σχέση με την ταχύτητα του φωτός– ταχύτητες και στην πολύ μεγάλη –σε σχέση με την ατομική– κλίμακα του περιβάλλοντός του. Σε αυτήν την πραγματικότητα, την οποία περιγράφει άριστα η κλασική μηχανική του Νεύτωνα, τα πράγματα –ένα δέντρο, εσείς που διαβάζετε αυτό το κείμενο στο τάμπλετ σας, το ίδιο το τάμπλετ σας, το αυτοκίνητό σας, ένας γαλάζιος παπαγάλος στο σαλόνι ενός οπαδού του Κάφκα κ.ο.κ.– έχουν πάντα μια συγκεκριμένη θέση και μια συγκεκριμένη ταχύτητα, και αυτές οι ιδιότητες μπορούν κατ’ αρχήν να μετρηθούν ταυτόχρονα οποιαδήποτε χρονική στιγμή με απεριόριστη ακρίβεια.
Για ένα κλασικό –νευτώνειο– σύμπαν, το γεγονός αυτό υποσημαίνει ότι ο κόσμος ξεδιπλώνεται ντετερμινιστικά: η τωρινή κατάστασή του είναι το αποτέλεσμα του παρελθόντος του και η αιτία του μέλλοντός του. Όπως διάσημα είκασε ο Γάλλος μαθηματικός Πιερ Σιμόν ντε Λαπλάς (αποκαλούμενος και «Γάλλος Νεύτωνας») το 1814, αν υπήρχε μια «επαρκώς τεράστια διάνοια» που θα ήταν ικανή να αναλύσει «όλες τις δυνάμεις με τις οποίες η φύση ζωοποιείται και την αντίστοιχη κατάσταση των όντων που τη συνθέτουν», τότε η διάνοια αυτή «θα συμπεριελάμβανε στον ίδιο τύπο τις κινήσεις των μεγαλύτερων σωμάτων του Σύμπαντος και εκείνες του πιο μικροσκοπικού ατόμου. Για αυτήν, τίποτε δε θα ήταν αβέβαιο, και τόσο το μέλλον, όσο και το παρελθόν, θα ήταν παρόν μπροστά στα μάτια της»3.
Όμως, το σύμπαν μας δεν είναι κλασικό αλλά κβαντικό∙ και στο κβαντικό βασίλειο «κυβερνά η αβεβαιότητα». Η νύξη του Σάσκαϊντ είναι αναφορά στη θεμελιώδη αρχή της κβαντικής μηχανικής, την αρχή της αβεβαιότητας, που διατύπωσε ο Γερμανός φυσικός Βέρνερ Χάιζενμπεργκ το 1927. Η αρχή της αβεβαιότητας ή απροσδιοριστίας (ή «ανακρίβειας» [“ungenauigkeit”], όπως ο ίδιος ο Χάιζενμπεργκ προτιμούσε να την αποκαλεί) θέτει ένα όριο σχετικά με το πόση ακρίβεια μπορούν να μετρηθούν συγκεκριμένα συμπληρωματικά φυσικά χαρακτηριστικά: είναι αδύνατο να προσδιορίσεις, ανά πάσα χρονική στιγμή, με απόλυτη ακρίβεια τόσο τη θέση όσο και την ορμή (=μάζα επί ταχύτητα) ενός σωματιδίου∙ στην πραγματικότητα, με όσο μεγαλύτερη ακρίβεια μετράς το ένα μέγεθος, με τόσο μικρότερη ακρίβεια μπορείς να μάθεις ή να προβλέψεις το άλλο4. Παρομοίως, είναι αδύνατο να μετρήσεις πέραν ενός ορίου κι άλλα ζεύγη παρατηρήσιμων μεγεθών («συζυγών μεταβλητών» στην τεχνική γλώσσα), όπως, για παράδειγμα, την ενέργεια και τον χρόνο5. Και μια κρίσιμη επεξήγηση: δεν είναι αδύνατο να μετρήσεις με ακρίβεια αυτά τα ζεύγη μεταβλητών λόγω κάποιας τρέχουσας τεχνολογικής ανεπάρκειας∙ θα είναι αδύνατο να τα μετρήσεις ταυτόχρονα με οποιαδήποτε μελλοντική τεχνολογία, οσοδήποτε εξελιγμένη, γιατί απλώς δεν υπάρχουν ταυτόχρονα!
Η ρήξη της κλασικής με την κβαντική μηχανική καταγράφεται σε αυτό ακριβώς το σημείο, το οποίο είναι λεπτό αλλά επιφέρει μια βαρυσήμαντη συνέπεια. Στην κλασική εικόνα του σύμπαντος, είναι καθόλα εφικτό να προβλέψεις πώς θα εξελιχθεί κάτι στο μέλλον, εφόσον γνωρίζεις επακριβώς την κατάστασή του στο παρόν. Η κβαντική αβεβαιότητα, ωστόσο, υπαγορεύει ότι δεν μπορείς να προβλέψεις με ακρίβεια «το μέλλον», καθώς απαγορεύει εξαρχής τη δυνατότητα να γνωρίζεις λεπτομερώς «το παρόν»:
Όταν ένας επιχειρεί να υπολογίσει «το μέλλον» από «το παρόν», μπορεί να λάβει μόνο στατιστικά αποτελέσματα, εφόσον δεν μπορεί ποτέ να ανακαλύψει κάθε λεπτομέρεια του παρόντος6.
Το σφάλμα στην αυστηρή διατύπωση του νόμου της αιτιότητας, «Όταν γνωρίζουμε με ακρίβεια το παρόν, μπορούμε να προβλέψουμε το μέλλον», δεν έγκειται στο συμπέρασμα αλλά στην προκείμενη. Ακόμα και κατ’ αρχήν, δεν μπορούμε να γνωρίζουμε το παρόν σε όλες του τις λεπτομέρειες7.
Για τον Χάιζενμπεργκ και τη σχολή σκέψης του, αν επιθυμείς να προβλέψεις το μέλλον ενός φυσικού συστήματος, το καλύτερο που μπορείς να κάνεις είναι να χρησιμοποιήσεις τα μαθηματικά της κβαντομηχανικής, για να προβλέψεις την πιθανότητα να βρεθεί στη μία ή την άλλη κατάσταση.
Είναι αυτή η εγγενώς πιθανοκρατική φύση της κβαντικής μηχανικής που αντίκειται τόσο σφοδρά στη νευτώνεια αρχιτεκτονική του νου μας. Διότι η νοητική μας διάρθρωση σμιλεύθηκε εξελικτικά έτσι ώστε να θεωρούμε πως ο κόσμος διέπεται από μια αυστηρή αιτιοκρατία, στο πλαίσιο της οποίας τα πράγματα έχουν πάντοτε μια συγκεκριμένη θέση και ταχύτητα. Αν κάποιος μάς πετάξει μια μπάλα, ο νευτώνεια εξελιγμένος εγκέφαλός μας θα τρέξει ενστικτωδώς και ακαριαία τους απαραίτητους υπολογισμούς δυνάμεων και τροχιών, προκειμένου να την υποδεχτούμε με απόλυτη ακρίβεια (και ασφάλεια – το εξελικτικό κίνητρο). Ωστόσο, σε κβαντικό επίπεδο, στην επικράτεια των μορίων, των ατόμων και των υποατομικών σωματιδίων, η ανθρώπινη (=κλασικής μηχανικής) λογική καταρρέει, γίνεται σμπαράλια.
Σωματίδια που αλληλεπιδρούν «διαπλέκονται» και, με τις κβαντικές τους καταστάσεις αλληλεξαρτώμενες, μπορούν να απομακρυνθούν έως και τις αντίθετες άκρες του σύμπαντος, και, παρόλα αυτά, μια μέτρηση στο ένα να επηρεάζει ΤΗΝ ΙΔΙΑ ΣΤΙΓΜΗ το άλλο (κβαντική διαπλοκή)8! Ένα σωματίδιο μπορεί να βρίσκεται στη μια πλευρά ενός τοίχου, και την αμέσως επόμενη στιγμή να βρεθεί στην άλλη πλευρά του, λες και πέρασε από μέσα του (φαινόμενο σήραγγας)! Επιπλέον, ένα σωματίδιο βρίσκεται σε έναν συνδυασμό όλων των θέσεων (κβαντική υπέρθεση), μέχρι να κάνεις ένα πείραμα και να το βρεις σε ένα συγκεκριμένο σημείο9, ενώ, σε χρονικές κλίμακες ασύλληπτα απειροστές για τον ανθρώπινο νου, «εικονικά σωματίδια» εμφανίζονται από το κενό και επανέρχονται σε αυτό! Και ίσως το πιο εξωφρενικό απ’ όλα: το 1906 ο Τζόσεφ Τζον Τόμσον κέρδισε το βραβείο Νόμπελ Φυσικής, επειδή ανακάλυψε ότι τα ηλεκτρόνια είναι σωματίδια∙ το 1937 ο γιος του, Τζορτζ Τόμσον, κέρδισε το βραβείο Νόμπελ Φυσικής, επειδή ανακάλυψε ότι τα ηλεκτρόνια είναι κύματα. Η εξωφρενικότητα, ωστόσο, δεν έγκειται στην καθαυτή πρόδηλη αντιφατικότητα των ανακαλύψεων∙ η εξωφρενικότητα συνίσταται στην κβαντομηχανική ερμηνεία της: ένα ηλεκτρόνιο είναι κύμα, το οποίο, όταν το παρατηρούμε, μοιάζει με σωματίδιo10!
Και εδώ έγκειται η δεύτερη –και πιο εκκωφαντική– ρήξη της κλασικής με την κβαντική φυσική – τουλάχιστον, στην καθιερωμένη της διατύπωση, την περίφημη «ερμηνεία της Κοπεγχάγης»: η παρατήρηση έχει θεμελιώδη σημασία. Όταν παρατηρούμε ένα κβαντικό σύστημα, έχει τελείως διαφορετική συμπεριφορά από όταν δεν το παρατηρούμε! Για παράδειγμα, όταν παρατηρούμε ένα σωματίδιο, συμπεριφέρεται σύμφωνα με την κοινή λογική∙ όταν, ωστόσο, δεν το παρατηρούμε, συμπεριφέρεται με τρόπο που την αψηφά: μπορεί, λόγου χάρη, να εξαφανιστεί από το σημείο που το παρατηρήσαμε για τελευταία φορά και να επανεμφανιστεί σε ένα άλλο σημείο που κανονικά θα έπρεπε να του είναι απρόσιτο11!
Η συμβατική εκδοχή της κβαντομηχανικής δεν ασχολείται με το τι ακριβώς κάνει όταν δεν το παρατηρούμε, και οι υποστηρικτές της μας προτρέπουν να μη σκοτιζόμαστε καν με το θέμα – «σκάσε και υπολόγιζε» είναι η μνημειώδης ατάκα που έχει συνδεθεί άρρηκτα με τη σχολή της Κοπεγχάγης, παραπέμποντας στην τάση της να γιορτάζει σχεδόν ναρκισσιστικά την αψεγάδιαστη προβλεπτική ισχύ της θεωρίας, προκρίνοντας ανεπιφύλακτα τη μάλλον μηχανική παραγωγή έγκυρων προβλέψεων έναντι της βαθύτερης εξήγησης περί των εσώτερων κβαντικών διεργασιών. Οι ιθύνοντες της κοπεγχαγιανής προσέγγισης θα το συνόψιζαν κάπως έτσι: μπορεί να μη βγάζει κανένα νόημα αλλά δουλεύει!
Πράγματι, παρά την τερατώδη απόκλισή της από την κοινή λογική, η κβαντική μηχανική είναι μακράν η πιο πετυχημένη θεωρία που έχουμε τα τελευταία 100 περίπου χρόνια. Οι πιθανοκρατικές προβλέψεις που παράγουν οι εξισώσεις της εναρμονίζονται πάντοτε τέλεια με τα πειραματικά δεδομένα. Ωστόσο, υπάρχει ένα άβολο, επίμονο πρόβλημα: δεν καταλαβαίνουμε τι ακριβώς δηλώνουν αυτές οι εξισώσεις για τη φύση της πραγματικότητας.
Λίγους μήνες πριν παραλάβει το Νόμπελ Φυσικής για τη δουλειά του στην κβαντομηχανική, ένας από τους σπουδαιότερους κβαντικούς φυσικούς του 20ου αιώνα, ο Ρίτσαρντ Φάινμαν, είπε φημισμένα ότι κανείς δεν την καταλαβαίνει! Μολοντούτο, κάποτε συνέκρινε την ακρίβεια των προβλέψεών της με την πρόβλεψη μιας έκτασης τόσο μεγάλης όσο το πλάτος της Βόρειας Αμερικής, με περιθώριο σφάλματος όσο το πάχος μιας ανθρώπινης τρίχας12!! Ένας άλλος σπουδαίος (επίσης κάτοχος βραβείου Νόμπελ) Αμερικανός θεωρητικός φυσικός, ο Μάρρεϋ Γκελ-Μαν, όρισε την κβαντική μηχανική ως «εκείνη τη μυστηριώδη και αλλοπρόσαλλη επιστημονική θεωρία που κανένας από εμάς δεν καταλαβαίνει πραγματικά, αλλά που ξέρουμε πώς να τη χρησιμοποιούμε»13. Ως προς το τελευταίο, είναι πέρα για πέρα αληθινό: ο σύγχρονος τεχνολογικός πολιτισμός μας βασίζεται σ’ αυτήν (για παράδειγμα, η συσκευή με την οποία διαβάζετε αυτό το κείμενο δημιουργήθηκε βάσει της κβαντομηχανικής μας γνώσης να χειραγωγούμε την κίνηση των ηλεκτρονίων).
Όμως, η χρησιμότητα ενός πράγματος και η κατανόηση της λειτουργίας του είναι δύο διαφορετικά πράγματα: μπορούμε, για παράδειγμα, να χρησιμοποιούμε τα κινητά μας τηλέφωνα με ποικίλους τρόπους, αλλά δεν έχουμε ιδέα για το ποιες ακριβώς διεργασίες εκτυλίσσονται πίσω από τις λεπτές οθόνες τους, ενόσω τα δάχτυλά μας αλληλεπιδρούν με αυτές. Tο να προβλέπεις ή να περιγράφεις κάτι, ακόμα και με τρομακτική ακρίβεια, δεν ισοδυναμεί με το να το κατανοείς14. Η κβαντομηχανική είναι η καλύτερη θεωρία που έχουμε για να προβλέπουμε αποτελέσματα μετρήσεων και να περιγράφουμε τον κόσμο, όμως στις προβλέψεις και περιγραφές της δεν αντανακλάται η πραγματικότητα που αντιλαμβανόμαστε. Ο εξέχων Ολλανδός θεωρητικός φυσικός Xέραρντ ’τ Χουφτ, συμπολεμιστής του Σάσκαϊντ στον «Πόλεμο της Μαύρης Τρύπας» εναντίον του Χόκινγκ, έχει συνοψίσει πολύ εύστοχα το εν λόγω παράδοξο της κβαντομηχανικής: «παρά το γεγονός ότι είναι τόσο πετυχημένη στο να περιγράφει τον κόσμο που ξέρουμε, δεν περιγράφει τίποτα που να μοιάζει με την πραγματικότητα»15.
*
Σε αυτό το σημείο, ξεκινά μια ευσύνοπτη αναδρομή στην ιστορία της θεωρίας, και ακολουθεί μια σύντομη παρουσίαση των κεντρικών συλλήψεων που τη διαμόρφωσαν. Όμως το «ευσύνοπτη» και το «σύντομη» μια λέξη είναι – βασικά, δύο τώρα που το σκέφτομαι καλύτερα. Εν πάση περιπτώσει, αν επιθυμείτε να πάτε απευθείας στο ψητό, μεταβείτε χωρίς παρεξήγηση στην προτελευταία ενότητα Πολλοί Κόσμοι, ώστε να πάρετε μια γενική ιδέα του κβαντικού πολυσύμπαντος, και κατόπιν να «σβήσετε» με το πληθωρικό σε εντυπώσεις φινάλε Τι συνεπάγεται το να είσαι κάτοικος του κβαντικού πολυσύμπαντος. (Για όσους το πράξουν, απλά να υπενθυμίσω ή αναφέρω εδώ τη διάσημη γάτα του Σρέντιγκερ η οποία, σύμφωνα με τη συμβατική εκδοχή της κβαντομηχανικής, μπορεί να βρεθεί σε μια απόκοσμη κβαντική συγκυρία όπου είναι ταυτόχρονα ζωντανή και νεκρή!) Αν, αντιθέτως, νιώθετε περιπετειώδεις και θέλετε να εμβαθύνετε στον κόσμο του κβάντου, συνεχίστε κανονικά την ανάγνωση, και σας υπόσχομαι ότι στο τέλος θα νιώσετε δικαιωμένοι και λυτρωμένοι για αυτή την τολμηρή σας απόφαση. (Πιθανόν, θα νιώσετε και κάποια εξάντληση).
*
Οι απαρχές της κβαντικής επανάστασης
Είθισται κάθε αφήγηση της ιστορίας της κβαντομηχανικής που σέβεται τον εαυτό της να αρχίζει με την αλησμόνητη –για τη θεαματική αστοχία της– ρήση του μεγάλου Αμερικανού φυσικού Άλμπερτ Μάικελσον (ναι, και αυτός νομπελίστας) σχετικά με την κατάσταση της φυσικής το 1899:
Οι πιο σημαντικοί θεμελιώδεις νόμοι και γεγονότα της φυσικής επιστήμης έχουν όλα ανακαλυφθεί και είναι σήμερα τόσο σταθερά εδραιωμένα, ώστε η πιθανότητα να αντικατασταθούν κάποτε λόγω νέων ανακαλύψεων φαντάζει εξαιρετικά μακρινή16.
Oh boy, κι αν έπεσε έξω…
Χωρίς κανένα περιθώριο αμφιβολίας, τα 30 χρόνια που ακολούθησαν τη δήλωσή του αποτέλεσαν το πιο πυκνό από κοσμοϊστορικά ανατρεπτικές ανακαλύψεις χρονικό διάστημα στη φυσική, ξεκινώντας από τα πρώτα πειράματα του Γαλιλαίου τον 17ο αιώνα μέχρι και σήμερα17! (Ναι, πράγματι, στον Μάικελσον ταιριάζει γάντι η κατά τα άλλα φαιδρή φράση «καλύτερα να μασάς παρά να μιλάς».) Στη διάρκεια αυτών των 30 ετών, μια ιδιαίτερα χαρισματική γενιά Ευρωπαίων φυσικών διαμόρφωσε μια νέα θεωρία για την ύλη και την ενέργεια που εισήγαγε την πιθανοκρατία στις διεργασίες που λαμβάνουν χώρα στην ατομική κλίμακα.
Οι καταβολές της έμπνευσης μιας θεωρίας για τη φύση η οποία έχει στον πυρήνα της την πιθανότητα έχει ερμηνευθεί από ιστορικούς της επιστήμης σε συνάρτηση με το ιστορικοκοινωνικό πλαίσιο στο οποίο εφευρέθηκε. Η αντίθετη στην κοινή λογική πιθανοκρατική διάσταση της κβαντικής μηχανικής έχει ενσωματωθεί σε εξηγητικά σχήματα άρρηκτα συνδεδεμένα με τη φρίκη του Α΄ Παγκοσμίου Πολέμου η οποία άφησε μια ανεξίτηλη εντύπωση στη γενιά που την έζησε από πρώτο χέρι. Τα λουτρά αίματος που μαίνονταν στην επικράτεια της ευρωπαϊκής ηπείρου σηματοδότησαν μια βίαιη, τραυματική ανατροπή του κλίματος αισιοδοξίας, ελπίδας και ανάπτυξης που καλλιεργήθηκε στην belle époque. Δε συνιστά υπερβολή ο ισχυρισμός πως η ωμή αναχαίτιση της ορθολογικής προόδου ενστάλαξε μια βαθιά καχυποψία απέναντι στη λογική στους νέους Ευρωπαίους που βίωσαν το σπάραγμα του πολέμου.
Αναμφίλεκτα, ωστόσο, την καχυποψία αυτή υποδαύλιζε η αναδυόμενη συνειδητοποίηση του ασυμβίβαστου μεταξύ κλασικής και κβαντικής επικράτειας. Οι πρώτες προσεγγίσεις αποκωδικοποίησης του κβαντικού κόσμου ήταν κατά κανόνα ad hoc εμπνεύσεις που επιχειρούσαν να γεφυρώσουν δυσεξήγητες εκφάνσεις των κβαντικών φαινομένων με την κλασική μας αντίληψη. Η πορεία από την αποσπασματική εμβρυική μορφή της κβαντικής θεωρίας στα πρώτα χρόνια του 20ου αιώνα προς την ολοκληρωμένη διατύπωση μιας κβαντικής μηχανικής στο β΄ μισό της δεκαετίας του 1920 ήταν ουσιαστικά μια πορεία διύλισης της κβαντικής φυσικής από τις προκαταλήψεις που υπαγόρευε ο ορθολογικός τρόπος σκέψης. Σταδιακά, γινόταν όλο και πιο διαυγές πως το ξεκλείδωμα του κβαντικού σύμπαντος απαιτούσε την υπέρβαση της κλασικής αιτιοκρατικής αντίληψης, και την αντικατάσταση αυτής της νοητικής οργάνωσης με μια νέα που θα βασίζεται στην πιθανότητα. Ο Μπράιαν Γκριν έχει αποτυπώσει υπέροχα τη σπουδαιότητα αυτής της κοσμογονικής μετάβασης που πέτυχαν οι πρωτεργάτες της κβαντικής θεωρίας:
Για μια γενιά φυσικών, το να έχουν αντιμετωπίσει μια τόσο ριζική αναχώρηση από τις διαισθήσεις που διαμορφώθηκαν έπειτα από χιλιάδες χρόνια συλλογικής εμπειρίας, και ως απάντηση να έχουν αναπαρουσιάσει την πραγματικότητα μέσα σε ένα τελείως νέο πλαίσιο βασισμένο στις πιθανότητες, είναι ένα πραγματικά απαράμιλλο διανοητικό επίτευγμα18.
Πώς έφτασαν, όμως, σε αυτό το απαράμιλλο διανοητικό επίτευγμα; Ας ξετυλίξουμε, εδώ, το κουβάρι της κβαντομηχανικής γενεαλογίας, στέκοντας στις πιο σημαίνουσες τροπές της.
Το «μέλαν σώμα» & το Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο
Οι πρώτες κβαντικές ιδέες που εμφανίστηκαν στη φυσική στόχευαν στην εξήγηση ορισμένων φαινομένων που έχουν να κάνουν με την ακτινοβολία, και ειδικότερα, την ακτινοβολία ενός μέλανος σώματος. Η ιδέα του μέλανος σώματος ήταν μια επινόηση του Γερμανού φυσικού Γκούσταφ Κίρχοφ, ο οποίος, στα μέσα του 19ου αιώνα, ερευνούσε θεωρητικά τη σχέση θερμότητας και ακτινοβολίας. Ένα μέλαν σώμα αποτελούσε, ουσιαστικά, έναν υποθετικό τέλειο δέκτη και πομπό ακτινοβολίας∙ ένα ιδεατό σώμα, δηλαδή, που απορροφά και εκπέμπει όλη την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία που προσπίπτει σε αυτό.
Καθώς θερμαίνεται το τοίχωμα ενός μέλανος σώματος, αυτό εκπέμπει υπέρυθρη, ορατή και υπεριώδη ακτινοβολία. Περίπου έναν χρόνο μετά την ατυχή πρόβλεψη του Μάικελσον, τον Οκτώβριο του 1900, ο Γερμανός φυσικός Μαξ Πλανκ (διάδοχος της καθηγητικής έδρας του Κίρχοφ στο Βερολίνο) σκαρφίστηκε με «μια τυχερή μαντεψιά» την εξίσωση για την κατανομή ακτινοβολίας που εκπέμπει ένα μέλαν σώμα. Κατ’ ουσίαν, η εξίσωσή του περιέγραφε την καμπύλη των μήκων κύματος της ακτινοβολίας σε κάθε θερμοκρασία19∙ όμως, για να λειτουργεί αυτή η εξίσωση, χρειαζόταν η ενσωμάτωση μιας πολύ περίεργης-μικροσκοπικής σταθεράς (η οποία σύντομα πήρε το όνομά του, και έκτοτε θεωρείται μια από τις θεμελιώδεις σταθερές της φύσης).
Εντούτοις, ο ίδιος ο Πλανκ αδυνατούσε να δώσει μια φυσική εξήγηση αυτής της σταθεράς, εναρμονισμένη με την παραδεδεγμένη αντίληψη της εκπομπής και απορρόφησης ενέργειας με συνεχή τρόπο (σαν τη βενζίνη που ρέει από μια αντλία). Καθώς «έπρεπε πάση θυσία να βρεθεί κάποια θεωρητική ερμηνεία» της σταθεράς του, σε «μια πράξη απόγνωσης» εισήγαγε τη ριζικά εικονοκλαστική ιδέα του κβάντου (από το λατινικό «quantum» που σημαίνει «ποσό»), για να περιγράψει την εκπομπή και απορρόφηση της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας με μη συνεχή τρόπο, σε μικροσκοπικά πακέτα/ποσά ενέργειας (κβάντα), κατά την αλληλεπίδρασή της με την ύλη.
Ο Πλανκ παρουσίασε την ιδέα του στις 14 Δεκεμβρίου του 1900, σε μια διάλεξη που έδωσε στο Ινστιτούτο Φυσικής του Πανεπιστημίου του Βερολίνου στα μέλη της Γερμανικής Φυσικής Εταιρείας. Η διάλεξη αυτή μπορεί κάλλιστα να θεωρηθεί ως η γενέθλιος πράξη της κβαντικής θεωρίας, ωστόσο η ιστορική ειρωνεία έγκειται στο ότι κανείς δεν κατάλαβε αυτά τα γενέθλια. Ούτε οι συνάδελφοί του αλλά ούτε και ο ίδιος ο Πλανκ πίστευε στ’ αλήθεια ότι τα κβάντα είναι πραγματικά (όπως δεν πίστευε και στην υπόθεση των ατόμων), αλλά, παρόλα αυτά, τα αξιοποίησε εν είδει υπολογιστικού τεχνάσματος που του εξασφάλιζε ευελιξία, για να βρει εν καιρώ τη σωστή απάντηση. Είναι πράγματι αξιοσημείωτο το ότι ο Πλανκ δεν αντιλήφθηκε τη σημασία της ανακάλυψής του, η οποία (άθελά του) είχε μόλις πυροδοτήσει την κβαντική επανάσταση…
Πέντε χρόνια αργότερα, ένας νεαρός υπάλληλος γραφείου ευρεσιτεχνιών στη Βέρνη της Ελβετίας, ο Άλμπερτ Αϊνστάιν, έστειλε μέσα σε διάστημα λίγων μηνών, από τις 17 Μαρτίου έως τις 30 Ιουνίου του 1905, τρία άρθρα στο υψηλού κύρους γερμανικό επιστημονικό περιοδικό Annalen der Physik (επιμελητής του οποίου ήταν ο Πλανκ). Kάθε ένα από αυτά τα άρθρα συνιστούσε και μια «ευρετική άποψη», ικανή να αναδιοργανώσει τον τρόπο πρόσληψης της φυσικής πραγματικότητας. Αναντίρρητα, κάθε ένα από αυτά άξιζε ένα βραβείο Νόμπελ20, ωστόσο ο Αϊνστάιν κέρδισε τελικά το Νόμπελ Φυσικής (το 1921) μόνο για το πρώτο του άρθρο, που αφορούσε το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, το οποίο παρατηρείται όταν φως ή ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία προσπίπτει σε μια μεταλλική πλάκα, προκαλώντας την εκπομπή των ηλεκτρονίων από την επιφάνειά της21.
Πρακτικά, ο Αϊνστάιν επέκτεινε την ιδέα του Πλανκ: ενώ ο τελευταίος είχε κβαντώσει την απορρόφηση και εκπομπή της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας μόνο κατά την αλληλεπίδρασή της με την ύλη, ο Αϊνστάιν πρότεινε ότι η ίδια η φύση της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας, το ίδιο το φως, έχει κβαντική υπόσταση: αποτελείται, δηλαδή, από κβάντα φωτός, τα οποία μεταγενέστερα ονομάστηκαν «φωτόνια».
Γράφει επί τούτου στη διάσημη εργασία του:
Σύμφωνα με την υπόθεση προς θεώρηση εδώ, όταν μια ακτίνα φωτός διαδίδεται από ένα σημείο, η ενέργεια δε διανέμεται συνεχώς σε έναν αυξανόμενο χώρο αλλά συνίσταται από έναν πεπερασμένο αριθμό κβάντων ενέργειας τα οποία είναι εντοπισμένα σε σημεία στον χώρο και τα οποία μπορούν να παραχθούν και να απορροφηθούν μόνο ως ολόκληρες μονάδες22.
Ίσως μια από τις πιο μεγαλοφυείς συλλήψεις στην ιστορία της επιστήμης μέσα σε λίγες αράδες! Όπως, όμως, συνέβη κατά κανόνα για κάθε μεγαλοφυή σύλληψη σχετική με τα κβάντα στις πρώτες δύο δεκαετίες του 20ου αιώνα, κανείς δεν πήρε στα σοβαρά ούτε την ιδέα του Αϊνστάιν για τουλάχιστον μια δεκαπενταριά χρόνια…
Η κβαντική ευθέτηση ενός μακραίωνου γρίφου
Αντιθέτως, οι φυσικοί πήραν πολύ στα σοβαρά το δεύτερο άρθρο του Αϊνστάιν στο Annalen der Physik το οποίο έμελλε να ξεδιαλύνει σε σημαντικό βαθμό ένα ζήτημα, που, κατά τη διάρκεια του 19ου αιώνα, θεωρούνταν ακόμα αμφιλεγόμενο. Πιο συγκεκριμένα, μελετώντας το φαινόμενο της κίνησης Μπράουν, της άτακτης, ακανόνιστης κίνησης μικρών κόκκων γύρης αιωρούμενων σε υγρό, ο Αϊνστάιν ουσιαστικά κατέδειξε την ύπαρξη των μορίων και των ατόμων.
Μετά την αυθεντική σύλληψη της ιδέας τον 5ο αιώνα π.Χ. από τον Λεύκιππο και τον Δημόκριτο, και την υιοθέτησή της, λίγο αργότερα, από τον Επίκουρο, η ατομική θεωρία επανήλθε στο μοντέρνο προσκήνιο την πρώτη δεκαετία του 19ου αιώνα, όταν ο Τζον Ντάλτον την υιοθέτησε προκειμένου να εξηγήσει τη φύση των χημικών ενώσεων. Μέχρι την πρώτη δεκαετία του 20ου αιώνα, η ύπαρξη των ατόμων θεωρούνταν πλέον αναμφισβήτητη – αφενός λόγω της εξήγησης της κίνησης Μπράουν από τον Αϊνστάιν, αφετέρου λόγω της ανακάλυψης του ραδιενεργού μετασχηματισμού των στοιχείων από τον Νεοζηλανδό φυσικό Έρνεστ Ράδερφορντ23.
Ο Ράδερφορντ παρήγαγε ένα από τα πρώτα ατομικά μοντέλα, που θυμίζει πλανήτες σε τροχιά γύρω από τον ήλιο, όμως σύντομα αποδείχτηκε ότι δε θα μπορούσε να έχει καμία σχέση με την πραγματικότητα (παρόλα αυτά, κατά ειρωνικό τρόπο, είναι αυτό που αναδύεται ενστικτωδώς στο μυαλό μας, όταν προσπαθούμε να αναπαράγουμε νοητικά τη δομή του ατόμου!)! Ο λόγος είναι ότι, σύμφωνα με την κλασική μηχανική του Νεύτωνα, η κυκλική κίνηση που θα έκαναν τα ηλεκτρόνια θα επέφερε την επιτάχυνσή τους. Σύμφωνα με την ηλεκτρομαγνητική θεωρία του Μάξγουελ, όμως, για φορτισμένα σωματίδια όπως τα ηλεκτρόνια, η επιτάχυνση αυτή θα είχε ως συνέπεια την εκπομπή ακτινοβολίας, η οποία με τη σειρά της θα συνεπαγόταν ότι τα ηλεκτρόνια θα έχαναν ενέργεια. Η απώλεια ενέργειας θα προκαλούσε τη σπειροειδή κατάρρευση τους στον πυρήνα – σε ένα μικροσκοπικό κλάσμα του δευτερολέπτου! Όπως εύστοχα έχει παρατηρήσει ο Σον Κάρολ, «αν η συνηθισμένη ύλη που αποτελείται από άτομα διαρκούσε για τόσο, κάποιος θα το είχε προσέξει μέχρι τώρα»24.
Ένας πρώην μεταδιδακτορικός φοιτητής του Ράδερφορντ, ο Δανός θεωρητικός φυσικός Νιλς Μπορ, πρότεινε μια πιθανή διέξοδο από το επαπειλούμενο θεωρητικό τυφλοσόκακο με μια ad hoc επινόηση. Η ιδέα ήταν απλή αλλά τρομερά ευφάνταστη: ίσως και η κίνηση σε θεμελιώδες επίπεδο είναι κβαντισμένη! Όπως η ύλη και το φως αποτελούνται από διακριτά συστατικά (η ύλη από πρωτόνια, νετρόνια, ηλεκτρόνια κτλ. και το φως από φωτόνια), ίσως το ίδιο ισχύει και για την κίνηση των ηλεκτρονίων μέσα στο άτομο: είναι διακριτή. Αυτό θα εξηγούσε το γιατί τα ηλεκτρόνια δεν καταρρέουν προς τον πυρήνα, αφού επιτρέπεται να βρίσκονται μόνο σε συγκεκριμένες τροχιές, τις «στάσιμες καταστάσεις», στις οποίες δεν μπορούν να εκπέμπουν ακτινοβολία με συνεχή τρόπο (και, άρα, να διαγράφουν σπειροειδή τροχιά προς τον πυρήνα). Έτσι, μέσα σε ένα άτομο, θα υπήρχε μία ελάχιστης ενέργειας επιτρεπόμενη τροχιά, που θα ήταν η πλησιέστερη στον πυρήνα, μια άλλη με μερικώς υψηλότερη ενέργεια κ.ο.κ. Σε αυτό το σχήμα, τα ηλεκτρόνια δεν επιτρέπεται να βρίσκονται μεταξύ των τροχιών: οι επιτρεπόμενες τροχιές θα καθίσταντο κβαντισμένες, δηλαδή θα μπορούσαν να λάβουν μόνο διακριτές τιμές, και οι όποιες μεταβάσεις του ηλεκτρονίου από τη μία τροχιά στην άλλη θα γίνονταν μόνο με κβαντικά άλματα, κατά τα οποία ένα ηλεκτρόνιο θα μπορούσε να μεταβεί από μια υψηλότερης ενέργειας τροχιά σε μια χαμηλότερης ενέργειας, αν εξέπεμπε ακτινοβολία συγκεκριμένης συχνότητας, και από μια χαμηλότερης ενέργειας σε μια υψηλότερης, αν απορροφούσε ακριβώς την κατάλληλη ποσότητα ενέργειας.
Τα κβαντικά άλματα συνιστούσαν μια ακραία ρηξικέλευθη ιδέα. Καθώς η μετάβαση μεταξύ τροχιών θα έπρεπε να συμβαίνει ακαριαία, προκειμένου να μην ακτινοβολείται ενέργεια από τα ηλεκτρόνια, αυτά δε θα μπορούσαν να βρεθούν μεταξύ των τροχιών: με άλλα λόγια, ένα ηλεκτρόνιο που θα απορροφούσε ή θα εξέπεμπε ένα φωτόνιο θα εξαφανιζόταν από τη μια ενεργειακή τροχιά, ώστε να επανεμφανιστεί ως δια μαγείας σε μια άλλη, χωρίς να διασχίσει την ενδιάμεση απόσταση!
Επιπρόσθετα, προέκυπτε ένα ακόμα πιο ενοχλητικό αίνιγμα. Όταν, το καλοκαίρι του 1916, ο Αϊνστάιν δούλεψε επισταμένα στις λεπτομέρειες αυτών των μυστήριων διεργασιών εσωτερικά του ατόμου, συνειδητοποίησε –προς μεγάλη του δυσφορία– ότι αυτές οι μεταβάσεις των ηλεκτρονίων συνέβαιναν εντελώς στην τύχη, χωρίς να διέπονται από μια σχέση αιτίου-αποτελέσματος. Ο Αϊνστάιν είχε μόλις ανακαλύψει την ηγεμονία της πιθανοκρατίας στην κβαντική φυσική∙ ήταν κάτι που έφερε βαρέως και αναμφίβολα κλόνιζε τις πεποιθήσεις του. Τον Ιανουάριο του 1920, γράφει σε επιστολή του στον Μαξ Μπορν:
Θα μπορέσουμε ποτέ να κατανοήσουμε την κβαντική απορρόφηση και εκπομπή φωτός βάσει της απαίτησης για πλήρη αιτιότητα, ή θα παραμείνει πάντα ένα κομμάτι της κατανόησής μας στο έλεος της στατιστικής; Πρέπει να παραδεχτώ ότι σε αυτήν την περίπτωση κλονίζονται τα πιστεύω μου. Μα θα είμαι πολύ δυστυχής αν χρειαστεί να αποκηρύξω την πλήρη αιτιότητα25.
Ίσως το πιο δυσεξήγητο αίνιγμα στο μοντέλο του Μπορ συνιστούσε αυτό που ο Αϊνστάιν ονόμαζε «αυθόρμητη εκπομπή»: όταν το ηλεκτρόνιο μεταπηδά από στάθμη υψηλότερης ενέργειας σε στάθμη χαμηλότερης εκπέμποντας ένα φωτόνιο. Ο Ράδερφορντ είχε ήδη επισημάνει στον Μπορ το μυστήριο αυτής της μετάβασης:
Μου εμφανίζεται μια σοβαρή δυσκολία στην υπόθεσή σου, την οποία δεν έχω καμιά αμφιβολία ότι συνειδητοποιείς πλήρως, ειδικότερα, πώς αποφασίζει ένα ηλεκτρόνιο σε ποια συχνότητα θα εκπέμψει όταν περνά από τη μια στάσιμη κατάσταση στην άλλη; Μου φαίνεται ότι θα πρέπει να υποθέσεις πως το ηλεκτρόνιο γνωρίζει εκ των προτέρων πού πρόκειται να σταματήσει26.
Λίγα χρόνια αργότερα, και ενώ το δυσεξήγητο του αινίγματος φαινόταν να έχει επιδεινωθεί, ο Αϊνστάιν έμοιαζε πια να πλέει σε νερά απελπισίας:
Βρίσκω μάλλον απαράδεκτη την ιδέα ότι ένα ηλεκτρόνιο που δέχεται ακτινοβολία θα επιλέξει με τη δική του ελεύθερη βούληση, όχι μόνο τη στιγμή που θα μεταπηδήσει, αλλά ακόμα και την κατεύθυνση του άλματός του. Αν ισχύει αυτό, τότε θα προτιμούσα να ήμουν τσαγκάρης, ή ακόμα και υπάλληλος σε χαρτοπαικτική λέσχη, παρά φυσικός27.
Η εδραίωση του κυματοσωματιδιακού δυϊσμού & το πιο σοκαριστικό πείραμα
Καθώς ο Αϊνστάιν έμοιαζε να βυθίζεται σε μια υπαρξιακή κρίση σχετικά με το επάγγελμά του και σε συνάρτηση με τη ζοφερή εικόνα πλήρους τυχαιότητας που προαλειφόταν στις διερευνήσεις του εσωτερικού του ατόμου, ένας κορυφαίος Αμερικανός πειραματικός φυσικός, ο Άρθουρ Χόλι Κόμπτον, δημοσίευσε μια εργασία-ορόσημο για τη σκέδαση των ακτίνων Χ η οποία επικύρωνε με αδιάσειστο τρόπο τη σωματιδιακή συμπεριφορά του φωτός – μια θεωρητική ανακάλυψη του Αϊνστάιν σχεδόν είκοσι χρόνια πριν που, μέχρι και τη δουλειά του Κόμπτον, αντιμετωπιζόταν περισσότερο ως επιστημονική φαντασία.
Ο Κόμπτον ανακοίνωσε τα αποτελέσματά του σε ένα συνέδριο στο Σικάγο τον Νοέμβριο του 1922, ωστόσο η εργασία του δημοσιεύτηκε τον Μάιο του 1923, καθώς οι συντάκτες του Physical Review άργησαν να συνειδητοποιήσουν το εύρος της σημασίας της28. Έναν χρόνο μετά, την άνοιξη του 1924, ο Γάλλος πρίγκιπας(!) και φυσικός, Λουί ντε Μπρολί, παρουσίασε τη διδακτορική του διατριβή, στην οποία υποστήριζε κάτι εξίσου ριζοσπαστικό με τον Αϊνστάιν – όμως, σε γενικευμένο βαθμό: εφόσον κύματα φωτός συμπεριφέρονται σαν σωματίδια, τότε και τα σωματίδια ύλης συμπεριφέρονται σαν κύματα! Η ιδέα του Γάλλου πρίγκιπα φάνταζε άκρως επαναστατική, μολονότι συνιστούσε απλώς τη λογική προέκταση-συμπλήρωση της αρχικής ιδέας του Αϊνστάιν. Ο κυματοσωματιδιακός δυϊσμός συνεπάγεται ότι η ύλη και η ακτινοβολία μπορούν να έχουν είτε κυματική είτε σωματιδιακή συμπεριφορά.
Η προσέγγιση του ντε Μπρολί συνέβαλε στην αποκωδικοποίηση του ατόμου κατά το ότι εκλάμβανε τα ηλεκτρόνια ως στάσιμα κύματα: ένα στάσιμο κύμα εκ των πραγμάτων δεν υφίσταται επιτάχυνση, συνεπώς δεν εκπέμπει ακτινοβολία και, ως εκ τούτου, δεν μπορεί να καταρρεύσει στον πυρήνα. Ο ντε Μπρολί είχε προσφέρει μια πολύτιμη λύση σε ένα ζήτημα που σπαζοκεφάλιαζε για κοντά μια δεκαετία τους μέντορές του. Όμως, από την ιδέα του απέρρεε ένα επιπλέον συναρπαστικό επακόλουθο: εφόσον ένα ηλεκτρόνιο συμπεριφέρεται ως κύμα, τότε μια δέσμη ηλεκτρονίων θα πρέπει να υφίσταται περίθλαση: θα πρέπει να διαχέεται, δηλαδή, προς όλες τις κατευθύνσεις, αν διέλθει μέσα από μια λεπτή σχισμή.
Τον Απρίλιο του 1925, ο πειραματιστής Κλίντον Ντέιβισον διενήργησε κατά λάθος(!) το πείραμα που επιβεβαίωσε τον ντε Μπρολί. Για την ακρίβεια, εξαιτίας ενός ατυχήματος στο εργαστήριο, ενώ εκτόξευε δέσμες ηλεκτρονίων σε έναν κρύσταλλο νικελίου, προκειμένου να διερευνήσει διάφορες εκφάνσεις των ατομικών ιδιοτήτων του μετάλλου, διεξήγαγε μια πρωτόλεια μορφή του πολυθρύλητου «πειράματος της διπλής σχισμής». Ο Φάινμαν –τον οποίο ξαναεπικαλούμαι διότι είχε αναμφίβολα την τάση να παράγει αθρόα αξιομνημόνευτες ατάκες– έχει πει ότι είναι το πείραμα μέσα στο οποίο βλέπεις όλη την κβαντική μηχανική, εννοώντας ότι το εν λόγω πείραμα καταγράφει με τον πιο εναργή τρόπο την κυματοσωματιδιακή δυϊκότητα της ύλης – ίσως το πιο σημαντικό εξαγόμενο της κβαντομηχανικής. Το αποτέλεσμα του πειράματος της διπλής σχισμής είναι ένα από αυτά τα λίγα πράγματα στη ζωή που, μόλις το ακούσεις για πρώτη φορά, γουρλώνεις τα μάτια από ατόφιο σοκ!
Πραγματικά, αξίζει να διαβάσετε τις ακόλουθες παραγράφους29 με προσοχή.
Σε μια μοντέρνα και απλοποιημένη εκδοχή του πειράματος (η οποία διεξήχθη δεκαετίες μετά τη δουλειά του Ντέιβισον και του συναδέλφου του, Λέστερ Γκέρμερ), ηλεκτρόνια εκτοξεύονται προς ένα φράγμα με δύο λεπτές σχισμές το οποίο είναι τοποθετημένο μπροστά από μια οθόνη ανίχνευσης. Τώρα, αν αντί για ηλεκτρόνια εκτοξεύαμε μακροσκοπικά αντικείμενα, όπως, ας πούμε, κεράσια, τότε αυτό που θα ανιχνεύαμε στην οθόνη πίσω από το φράγμα θα ήταν τα αποτυπώματά τους (ή, πιο σωστά, τη λιωμένη πορφυρή γλίτσα τους) σε δυο λωρίδες, σε αντιστοιχία πίσω από τις δυο στενές σχισμές του φράγματος. Πολύ λογικό, σωστά; Επίσης, αν κλείναμε τη μία σχισμή, τότε θα παρατηρούσαμε τα ίχνη από τα κεράσια να διαμορφώνουν μία λωρίδα γλίτσας ακριβώς πίσω από τη μία ανοιχτή σχισμή. Εξίσου λογικό. Αν κάνουμε ακριβώς το ίδιο με ηλεκτρόνια, πυροβολήσουμε, δηλαδή, ηλεκτρόνια με τη μία σχισμή κλειστή, τότε θα βρούμε ακριβώς το ίδιο αποτέλεσμα και με τα κεράσια: θα δούμε τα αποτυπώματα των εκτοξευόμενων ηλεκτρονίων να διασκορπίζονται γύρω από μια λωρίδα ακριβώς πίσω από τη μόνη ανοιχτή σχισμή.
Ως εδώ, όλα απολύτως λογικά και αναμενόμενα. Όμως, μόλις ανοίξουμε και τη δεύτερη σχισμή, τότε συμβαίνει κάτι πολύ αναπάντεχο και μυστήριο!
Πράγματι, αν πυροβολήσουμε ηλεκτρόνια στο φράγμα και με τις δυο σχισμές ανοιχτές, θα δούμε κάτι διαφορετικό(!!) από το μοτίβο με τις δυο λωρίδες αποτυπωμάτων πίσω από τις δύο σχισμές (όπως θα βρίσκαμε στην περίπτωση με τα κεράσια). Αν εκτοξεύσουμε ηλεκτρόνια στο φράγμα με τις δύο σχισμές, τότε στην οθόνη ανίχνευσης καταγράφεται ένα μοτίβο με μια εναλλαγή φωτεινών και σκούρων λωρίδων! Η φωτεινότητά τους εξαρτάται από την απόστασή τους από τις δύο σχισμές: στο κέντρο, ακριβώς απέναντι και πλησιέστερα από τις σχισμές, εμφανίζεται η φωτεινότερη λωρίδα, ακολουθούν οι δεύτερες πιο φωτεινές κ.ο.κ. Το συγκεκριμένο μοτίβο αποκαλείται μοτίβο συμβολής (“interference pattern” στη βαρβαρική) και είναι αυτό που χαρακτηρίζει τα κύματα!
Αν στείλουμε κύματα (π.χ. νερού ή φωτός) σε ένα φράγμα με δύο σχισμές, κατά την έξοδό τους από αυτές τα κύματα θα αναμιχθούν, επιφέροντας δύο πιθανά αποτελέσματα: είτε θα ενωθούν οι κορυφές τους, δημιουργώντας μία μεγαλύτερη κορυφή (ενισχυτική συμβολή), είτε η κορυφή του ενός θα ενωθεί με την κοιλότητα του άλλου, αναιρώντας το ένα το άλλο (αποσβεστική συμβολή). Καθώς θα φτάνουν στην οθόνη ανίχνευσης, θα καταγράφουν το μοτίβο συμβολής, στο οποίο οι φωτεινές λωρίδες αποτυπώνουν την ενισχυτική συμβολή και οι σκοτεινές την απόσβεση. Εφαρμόζοντας αυτήν τη γνώση στο πείραμα με τα ηλεκτρόνια, το μοτίβο συμβολής αποκαλύπτει ότι αυτά έχουν κυματική συμπεριφορά!
Το εκπληκτικό είναι ότι το αποτέλεσμα δεν επηρεάζεται από τον ρυθμό με τον οποίο διασχίζουν το φράγμα: ακόμα και αν στέλνεις ένα μοναδικό ηλεκτρόνιο τη φορά, προκειμένου να αποφευχθεί κάποιο ενδεχομένως αποπροσανατολιστικό για το αποτέλεσμα ανακάτεμά τους, δεν αλλάζει κάτι∙ ξανά, εμφανίζεται το μοτίβο συμβολής! Μοιάζει, δηλαδή, σαν το κάθε μεμονωμένο ηλεκτρόνιο να περνά σαν κύμα και από τις δυο σχισμές! Με έναν εντελώς μυστήριο τρόπο, το ηλεκτρόνιο φαίνεται ότι περνά ως απλωμένο κύμα από τις σχισμές και προσγειώνεται ως διακριτό σωματίδιο με συγκεκριμένη μάζα στην οθόνη ανίχνευσης!
Προκειμένου να διαλυθεί η οποιαδήποτε αμφιβολία για το τι ακριβώς συμβαίνει κατά τη στιγμή της διέλευσής τους από το φράγμα, εφαρμόστηκε και μια ευφυής προσαρμογή στο πείραμα: τοποθετήθηκαν ανιχνευτές στις δύο σχισμές, προκειμένου να καταγράψουν το πέρασμα του κάθε μεμονωμένου ηλεκτρονίου. Όταν διενεργήθηκε έτσι το πείραμα, όμως, το αποτέλεσμά είχε αλλάξει! Με τους ανιχνευτές στις δύο σχισμές να καταγράφουν τη στιγμή της διέλευσής τους, στην οθόνη ανίχνευσης καταγράφηκαν οι δύο λωρίδες αποτυπωμάτων προσγείωσης των ηλεκτρονίων – ακριβώς, δηλαδή, το αποτέλεσμα που θα περιμέναμε από την πρώτη στιγμή, όπως αν κάναμε το πείραμα με κεράσια!
Σκεφτείτε το για μια στιγμή. Αν πυροβολήσουμε ηλεκτρόνια προς ένα φράγμα με δύο σχισμές, στην οθόνη θα δούμε ένα μοτίβο συμβολής, λες και τα ηλεκτρόνια είναι κύματα. Αν, όμως, κάνουμε ακριβώς το ίδιο, αλλά έχουμε προηγουμένως τοποθετήσει ανιχνευτές στις σχισμές, προκειμένου να καταγράψουμε το πέρασμά τους απ’ αυτές, τότε στην οθόνη θα δούμε δύο λωρίδες αποτυπωμάτων, όπως διαισθητικά θα περιμέναμε να δούμε εξαρχής από σωματίδια! Είναι σαν η συμπεριφορά των ηλεκτρονίων να επηρεάζεται από το αν τα παρατηρούμε ή όχι! Είναι σαν να συμβαίνει το εξής κουφό:
Όταν δεν παρατηρούμε ένα ηλεκτρόνιο, τότε αυτό συμπεριφέρεται σαν κύμα∙ κι όταν το παρατηρούμε, συμπεριφέρεται σαν σωματίδιο!
Η συμμορία της Κοπεγχάγης & η συνάρτηση της πιθανοκρατίας
Στα τέλη Οκτωβρίου του 1927, στις Βρυξέλλες, διεξήχθη το πιο διάσημο επιστημονικό συνέδριο όλων των εποχών: το πέμπτο συνέδριο Σολβέ, με τον θεματικό τίτλο Ηλεκτρόνια και Φωτόνια. Για πρώτη φορά στα χρονικά, οι κορυφαίοι φυσικοί της υφηλίου συγκεντρώθηκαν με βασικό σκοπό να αποσαφηνιστεί η φυσική σημασία της κβαντικής μηχανικής. Μια πρωτοφανής και ανεπανάληπτη συνάθροιση ιδιοφυίας κλήθηκε να βγάλει την τελική ετυμηγορία σχετικά με το τι μας λέει, εν τέλει, η θεωρία της κβαντομηχανικής για την αληθινή φύση της πραγματικότητας.
Μετά από συνεχόμενες μέρες εξαιρετικά πολύπλοκων διανοητικών εξερευνήσεων αλλά και σκληρών, εξαντλητικών θεωρητικών διαξιφισμών, οι μεγαλύτερες διάνοιες του κόσμου έφτασαν στο εξής συμπέρασμα:
Όταν δεν παρατηρούμε ένα ηλεκτρόνιο, τότε αυτό συμπεριφέρεται σαν κύμα∙ κι όταν το παρατηρούμε, συμπεριφέρεται σαν σωματίδιο!
(Εντάξει, η αλήθεια είναι ότι δεν έφτασαν ακριβώς σε αυτό το συμπέρασμα κατά ομοφωνία –το άνωθεν ήταν πόρισμα της σχολής της Κοπεγχάγης–, απλώς δεν μπορούσα να αντισταθώ και να μη χρησιμοποιήσω αυτό το ομολογουμένως αρκετά πετυχημένο αστείο που δανείστηκα από τον Σον Κάρολ, Αμερικανό καθηγητή Φυσικής Φιλοσοφίας, ο οποίος στο βιβλίο-θησαυρό του Something Deeply Hidden αναλύει την ιστορία της κβαντομηχανικής, την προσέγγιση των Πολλών Κόσμων, το ζήτημα της κβαντικής βαρύτητας και αρκετά άλλα. Θα πρόσθετα, χωρίς να διστάσω στιγμή, ότι τα αναλύει σε ένα αρκετά πιο υψηλό επίπεδο από μένα, ωστόσο αυτό δεν αναιρεί το αξιέπαινο της προσπάθειάς μου το οποίο αποτυπώνεται ανάγλυφα στο γεγονός ότι έχω ήδη φτάσει στην 18η σελίδα του κειμένου μου, ενώ μέχρι και το πολύ πρόσφατο παρελθόν [δηλαδή, μέχρι και πριν ακριβώς ξεκινήσω να το γράφω] πίστευα ακλόνητα ότι οι πιθανότητες ήταν συντριπτικές υπέρ του να μην καταφέρω να ολοκληρώσω ούτε 1,5 σελίδα. Αλλά ας προσπεράσουμε αυτήν τη μίνι κρίση ηττοπάθειας κι ας επιστρέψουμε, εδώ, στην κανονική ροή του προγράμματός μας και τη συνέχεια της συναρπαστικής ιστορίας της κβαντομηχανικής.)
Ένα προφανές παράδοξο που αναδύθηκε μετά την εδραίωση του κυματοσωματιδιακού δυϊσμού της ύλης ήταν το πώς ακριβώς θα πρέπει να την αντιλαμβανόμαστε. Άλλωστε, ένα σωματίδιο είναι κάτι πολύ διαφορετικό από ένα κύμα. Πιο χαρακτηριστικά, ένα σωματίδιο έχει μια συγκεκριμένη θέση στον χώρο, ενώ ένα κύμα απλώνεται σε μια έκταση του χώρου. Με κβαντομηχανικούς όρους, αυτό σημαίνει ότι ένα σωματίδιο μπορεί να βρίσκεται σε μια κατάσταση υπέρθεσης, η οποία δηλώνει ότι βρίσκεται σε διάφορες θέσεις ταυτοχρόνως.
Η μαθηματική οντότητα που περιγράφει την πιθανότητα ενός σωματιδίου να βρίσκεται σε διάφορες θέσεις ονομάζεται κυματοσυνάρτηση30. Η κυματοσυνάρτηση (συμβολισμένη με το ελληνικό γράμμα «ψ») είναι ουσιαστικά ένα εργαλείο με το οποίο υπολογίζουμε την πιθανότητα να βρούμε ένα συγκεκριμένο αποτέλεσμα σε μια μέτρηση. Με άλλα λόγια, η κυματοσυνάρτηση είναι ένα μαθηματικό αντικείμενο που περιγράφει την κβαντική κατάσταση ενός φυσικού συστήματος, περικλείοντας πληροφορίες σχετικά με τις πιθανότητες των αποτελεσμάτων διάφορων παρατηρήσεων που μπορούν να γίνουν σε αυτό. Τα πάντα στην κβαντομηχανική περιγράφονται από την κυματοσυνάρτηση και το σχήμα της.
Το πώς εξελίσσεται το σχήμα της κυματοσυνάρτησης στον χρόνο αποτυπώνει μια διάσημη εξίσωση που εφηύρε (ή άραγε ανακάλυψε;) ο Αυστριακός φυσικός Έρβιν Σρέντιγκερ. Ακολουθώντας τις ενοράσεις του ντε Μπρολί και του Αϊνστάιν, ο Σρέντιγκερ ανέπτυξε στα 1926 την κυματική μηχανική του, τη δεύτερη ολοκληρωμένη διατύπωση μιας κβαντικής μηχανικής, μετά τη μηχανική πινάκων31 που ανέπτυξαν από κοινού οι Βέρνερ Χάιζενμπεργκ, Μαξ Μπορν και Πασκουάλ Γιόρνταν το προηγούμενο έτος. Τον Ιανουάριο του 1926, λοιπόν, ενώ βρισκόταν στο αλπικό θέρετρο Αρόζα της Ελβετίας με μια εξωσυζυγική σχέση του (κάποιος αμοραλιστής θα το εκλάμβανε ως την αναγκαία έμπνευση για την εκκόλαψη ιδιοφυών ανακαλύψεων32 – όχι εμείς), ο Σρέντιγκερ παρήγαγε την περιώνυμη εξίσωση που φέρει το όνομά του και περιγράφει το σχήμα της κυματοσυνάρτησης καθώς αυτή μεταβάλλεται στον χρόνο. Η εξίσωση του Σρέντιγκερ αποτελεί τον ακρογωνιαίο μαθηματικό λίθο της κβαντικής μηχανικής∙ είναι για αυτήν ό,τι είναι οι εξισώσεις του Νεύτωνα για την κλασική μηχανική.
Παρόλα αυτά, εξακολουθούσε να αιωρείται μια εύλογη απορία: τι ακριβώς κυμάτιζε; Σε ένα κύμα ήχου, φέρ’ ειπείν, κυματίζουν μόρια αέρα. Σε ένα κύμα νερού, μόρια νερού. Τι ακριβώς είδος κύματος ήταν το κύμα που αναπαριστούσε η κυματοσυνάρτηση του Σρέντιγκερ;
Η απάντηση σε αυτό το ερώτημα παραμένει έως τώρα, σχεδόν 100 χρόνια μετά, αμφιλεγόμενη. Η εξήγηση που επικράτησε τότε, ωστόσο, και εξακολουθεί να διδάσκεται ως η εγχειριδιακή απάντηση μέχρι και σήμερα είναι ότι η εξίσωση του Σρέντιγκερ περιέγραφε ένα κύμα πιθανότητας. Αυτή η ερμηνεία ανάγεται στον Γερμανό φυσικό και μαθηματικό Μαξ Μπορν και συνιστά ένα από τα θεμέλια της ερμηνείας της Κοπεγχάγης (η προαναφερθείσα εγχειριδιακή εξήγηση). Για τον Μπορν και, κατά συνέπεια, την κοπεγχαγιανή θεώρηση, η κυματοσυνάρτηση δεν έχει φυσική υπόσταση αλλά αντανακλά αφηρημένα κύματα πιθανότητας. Αυτές οι πιθανότητες αφορούν τις πληροφορίες που μπορούμε να αντλήσουμε για ένα φυσικό σύστημα. Για παράδειγμα, σχετικά με τη θέση ενός σωματιδίου, όπου το μέγεθος του κύματος πιθανότητας είναι πιο μεγάλο, τόσο μεγαλύτερη είναι η πιθανότητα να το βρούμε εκεί33∙ αντίστοιχα, όπου το μέγεθος του κύματος είναι πιο μικρό, τόσο μικρότερη είναι η πιθανότητα να εντοπιστεί εκεί, και όπου το κύμα είναι μηδενικής έντασης, εκεί δεν υπάρχει καμία πιθανότητα να βρεθεί το σωματίδιο34.
Αν εφαρμόσουμε αυτό το σκεπτικό στο πείραμα της διπλής σχισμής, τότε οι φωτεινές δέσμες συνιστούν τα σημεία που είναι πιο πιθανό να εντοπίσουμε τα ηλεκτρόνια (επίσης, η πιθανή ποσότητα των ηλεκτρονίων θα αντιστοιχεί στην ένταση της φωτεινότητας της κάθε δέσμης: τα περισσότερα ηλεκτρόνια, πχ., θα βρεθούν στην κεντρική δέσμη, η οποία είναι και η φωτεινότερη) και οι σκοτεινές τα σημεία όπου δε τα θα βρούμε.
Η πιθανοκρατική ερμηνεία της κυματοσυνάρτησης από τον Μπορν ευθυγραμμιζόταν με την πεποίθησή του ότι, σε κβαντικό επίπεδο, οι διεργασίες της φύσης εκδηλώνονται με πιθανοκρατικούς κανόνες: ότι, δηλαδή, διέπονται από τυχαιότητα∙ ότι δεν τις υπαγορεύει μια αυστηρή αιτιότητα35. Σε ένα ακόμα πιο θεμελιώδες επίπεδο: δεν υπάρχει μια υποκείμενη πραγματικότητα, η οποία είναι ανεξάρτητη από τις παρατηρήσεις μας. Πράγματι, για τον ηγέτη της σχολής της Κοπεγχάγης, Νιλς Μπορ, ένα σωματίδιο σαν το ηλεκτρόνιο απλώς δεν υπάρχει πουθενά, προτού πραγματοποιηθεί μια παρατήρηση∙ η ερώτηση «πού βρίσκεται το ηλεκτρόνιο πριν από την παρατήρηση;» στερείται νοήματος: ο Μπορ φημισμένα αποκρινόταν «Δεν υπάρχει κβαντικός κόσμος. Υπάρχει μόνο μια αφηρημένη κβαντομηχανική περιγραφή»36. Η αντίληψή του ήταν εναρμονισμένη με την πεποίθηση του Χάιζενμπεργκ ότι η ίδια η πράξη της παρατήρησης ενός μικροφυσικού αντικειμένου, όπως το ηλεκτρόνιο, προκαλεί τη διαταραχή είτε της ορμής είτε της θέσης του: συνεπώς, αυτές οι ιδιότητες δεν υφίσταντο παρεκτός κατά τη στιγμή που λαμβάνει χώρα η μέτρησή τους37.
Σε απόλυτη σύγκρουση με τη διαισθητική μας αντίληψη, επομένως, όπου τα πάντα βρίσκονται σε μια συγκεκριμένη τοποθεσία στον χώρο, η συμβατική εκδοχή της κβαντικής μηχανικής, η ερμηνεία της Κοπεγχάγης, μάς αναγκάζει να κατανοούμε ένα σωματίδιο ως μια οντότητα που έχει την πιθανότητα να βρεθεί στη μία ή την άλλη τοποθεσία38. Το πού ακριβώς θα βρεθεί, εν τέλει, είναι απολύτως τυχαίο, ωστόσο οι πιθανοί προορισμοί του οριοθετούνται αυστηρά –και με απαράμιλλη ακρίβεια– από τα μαθηματικά της θεωρίας, και ειδικότερα, από το κύμα πιθανότητάς του, ή αλλιώς, την κυματοσυνάρτησήτου.
Ακόμα κι αν διενεργήσουμε ένα πείραμα επανειλημμένως με τις ίδιες ακριβώς αρχικές συνθήκες, δε θα έχουμε πανομοιότυπα αποτελέσματα κάθε φορά (όπως θα συνέβαινε στη μακροσκοπική κλίμακα). Αντιθέτως, η κανονικότητα προκύπτει από τη στατιστική κατανομή πολλών μετρήσεων39. Αυτό σημαίνει ότι, αν τα μαθηματικά υποδεικνύουν ότι υπάρχει 30% πιθανότητα να βρεις το ηλεκτρόνιο στο τάδε σημείο, 50% σε ένα άλλο σημείο και 20% σε ένα τρίτο σημείο, τότε, ενώ σε κάθε μεμονωμένη μέτρηση το κάθε μεμονωμένο αποτέλεσμα θα είναι απολύτως τυχαίο, αν κάνεις αρκετές φορές το πείραμα, θα παρατηρήσεις στο 30% των φορών το ηλεκτρόνιο στο πρώτο σημείο, το 50% στο δεύτερο και 20% στο τρίτο. Όλα τα σχετικά πειράματα που διεξάγουν οι φυσικοί τα τελευταία 100 χρόνια επαληθεύουν με τρομακτική πιστότητα τις προβλέψεις των μαθηματικών της κβαντομηχανικής.
Το θεμέλιο της τυχαιότητας & το πιο αμφιλεγόμενο κβαντικό αίνιγμα
Το κύμα πιθανότητας του Μπορν και η αρχή της αβεβαιότητας του Χάιζενμπεργκ αποτελούν δύο κεντρικούς πυλώνες της ερμηνείας της Κοπεγχάγης. Όμως το καταγωγικό θεμέλιο της κοπεγχαγιανής ερμηνείας είναι η διαβόητη κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης. Όπως προλέχθηκε, ενώ στον μακροσκοπικό κόσμο περιγράφουμε ένα σωματίδιο ή ένα σύστημα σωματιδίων με βάση τη θέση και την ταχύτητά τους, χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις του Νεύτωνα και του Αϊνστάιν, στον κβαντικό μικρόκοσμο η κατάσταση ενός αντικειμένου περιγράφεται από την κυματοσυνάρτηση∙ και το πώς εξελίσσεται στον χρόνο αυτή η κυματοσυνάρτηση περιγράφεται από την εξίσωση του Σρέντιγκερ.
Όμως, σύμφωνα με τη σχολή της Κοπεγχάγης, η κυματοσυνάρτηση καταρρέει άμεσα και τυχαία με την παρατήρηση ενός κβαντικού συστήματος40! Κι αυτό εξηγεί, κατά την κοπεγχαγιανή θεώρηση, το τι συμβαίνει κατά την πράξη μιας μέτρησης, τη στιγμή, δηλαδή, της μετάβασης από την ομιχλώδη σφαίρα πιθανοτήτων (που αναπαριστά το κύμα πιθανότητας) στη μοναδική παρατηρούμενη πραγματικότητα που αποκαλύπτει η μέτρηση. Αυτή η μυστήρια μετάβαση αποτελεί το αμφιλεγόμενο κβαντικό αίνιγμα που είναι γνωστό ως πρόβλημα της μέτρησης. Αν, εν προκειμένω, πριν κάνουμε μια μέτρηση, γνωρίζουμε με βεβαιότητα ότι ένα ηλεκτρόνιο έχει 30% πιθανότητα να βρεθεί στο ένα σημείο, 50% σε άλλο και 20% σε ένα τρίτο, και το βρούμε πράγματι σε ένα από τα τρία, ας πούμε στο πρώτο όπου υπήρχε 30% πιθανότητα, τότε τι συνέβη με τις πιθανότητες στα δύο άλλα σημεία κατά τη συγκεκριμένη μέτρηση; Τι συνέβη, επί παραδείγματι, με το τμήμα του κύματος που αναπαριστούσε μια 50% πιθανότητα να βρεθεί σε ένα άλλο σημείο;
Η απάντηση της Κοπεγχάγης θα ήταν η ακόλουθη: όσο δεν παρατηρούμε το ηλεκτρόνιο, οι δυνητικές του θέσεις περιλαμβάνονται στο κύμα πιθανότητάς του (κάτω αριστερά εικόνα), το οποίο εξελίσσεται στον χρόνο σύμφωνα με την εξίσωση του Σρέντιγκερ. Τη στιγμή της μέτρησης της θέσης του, όμως, το κύμα πιθανότητας που περιελάμβανε τις δυνάμει θέσεις του καταρρέει αυτοστιγμεί τυχαία στο συγκεκριμένο σημείο (η ακίδα στην κάτω δεξιά εικόνα) όπου εντοπίζεται το ηλεκτρόνιο, εκμηδενίζοντας ταυτόχρονα τις υπόλοιπες πιθανότητες δυνητικής θέσης του.
Η πίκρα του Σρέντιγκερ
Αυτή η απάντηση δεν ικανοποιούσε ούτε τον Αϊνστάιν αλλά ούτε και τον ίδιο τον Σρέντιγκερ που επινόησε την εξίσωση για την εξέλιξη της κυματοσυνάρτησης στον χρόνο! Άλλωστε, η κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης κατά τη μέτρηση δεν είναι συμβατή με τα μαθηματικά του.
Η αλήθεια, πάντως, είναι ότι ο Σρέντιγκερ δεν είναι γνωστός στο ευρύ κοινό για τα μαθηματικά του αλλά για την ξακουστή γάτα που πλαισιώνει ανεξάλειπτα κάθε αναφορά του ονόματός του. Εντούτοις, στη συλλογική συνείδηση έχει παγιωθεί μια παρεννόηση που αφορά αυτήν τη γάτα: ο περισσότερος κόσμος έχει την εντύπωση ότι η γάτα του Σρέντιγκερ επινοήθηκε, για να καταδείξει τον ψαρωτικό-μυστηριώδη χαρακτήρα της κβαντομηχανικής∙ η πραγματικότητα, όμως, είναι η εντελώς αντίθετη: ο Σρέντιγκερ επινόησε το πείραμα σκέψης του, προκειμένου να καταδείξει ότι η ερμηνεία της Κοπεγχάγης δεν μπορούσε να είναι σωστή, και ότι, σε τελική ανάλυση, η θεωρία δεν μπορεί να αποτελεί μια πλήρη περιγραφή της φυσικής πραγματικότητας.
Στο πείραμά του, μια γάτα είναι κλεισμένη μέσα σε ένα ατσαλένιο κουτί, και διπλά της, μέσα στο κουτί, βρίσκεται επίσης μια φιάλη που περιέχει οξύ υδροκυανίου41. Η φιάλη με το οξύ θα σπάσει, αν διασπαστεί ένα άτομο ραδιενεργής ουσίας, και η πιθανότητα για να συμβεί αυτό στην επόμενη ώρα είναι 50% – συνεπώς, 50% είναι η αντίστοιχη πιθανότητα να μη διασπαστεί τελικά. Το παράδοξο συνεπαγόμενο του νοητικού αυτού πειράματος είναι ότι, για τη διάρκεια αυτής της κρίσιμης ώρας, η γάτα θα βρίσκεται σε μια κατάσταση υπέρθεσης, όπου είναι ταυτόχρονα ζωντανή και νεκρή!
Με το φανταστικό του αυτό πείραμα, ο Σρέντιγκερ αποσκοπούσε στο να αποκαταστήσει την κοινή λογική, που ένιωθε ότι είχε παραβιαστεί από την πιθανοκρατική σύλληψη της κοπεγχαγιανής προσέγγισης, στην οποία η παρατήρηση κατείχε μια μορφή απόλυτης δικαιοδοσίας εν είδει τελικού κριτή.
Υπό κοπεγχαγιανούς όρους, κανονικά το αν η γάτα είναι ζωντανή ή νεκρή εξαρτάται αποκλειστικά και μόνο από την παρατήρηση που θα κάνουμε μόλις ανοίξουμε το κουτί. Πράγματι, για τον Μπορ τα πράγματα ήταν ξεκάθαρα: «τίποτα δεν υπάρχει μέχρι να μετρηθεί». Για τον Σρέντιγκερ, όμως, μια κυματοσυνάρτηση που περιλαμβάνει μια γάτα συγχρόνως ζωντανή και νεκρή δε θα μπορούσε να χαρτογραφεί κάτι το αληθινό στην πραγματικότητα. – Και πού, εν τέλει, ακριβώς χαράσσονται τα σύνορα μεταξύ παρατηρητή ή μετρητικής συσκευής και του υπό μέτρηση/παρατηρούμενου αντικειμένου (πρόβλημα της μέτρησης); Ο Μπορ θεωρούσε ότι δεν υπήρχε ξεκάθαρη τομή μεταξύ μικρόκοσμου και μακρόκοσμου42. Όπως και να’ χει, το γεγονός ότι η ίδια η πράξη της μέτρησης ή παρατήρησης είχε τόσο ειδική σημασία ήταν κάτι το πρωτόγνωρο στη φυσική∙ σε καμία άλλη συνθήκη δεν παίζει ρόλο η παρατήρηση στην εξέλιξη ενός φυσικού συστήματος: το φεγγάρι υπάρχει εκεί πάνω είτε το παρατηρούμε είτε όχι43!
Σε κοινό μέτωπο, Σρέντιγκερ και Αϊνστάιν εναντιώθηκαν στη συμμορία της Κοπεγχάγης, ωστόσο, παρά τη βαρύθυμη αποστροφή τους για αυτήν, η προσέγγιση των αντιπάλων τους απήλαυσε της (σχεδόν) καθολικής αποδοχής τόσο στο Σολβέ το 1927 όσο και στις δεκαετίες που ακολούθησαν έκτοτε∙ ουσιαστικά, η ερμηνεία της Κοπεγχάγης κατέστη η «ορθόδοξη» εκδοχή της κβαντομηχανικής. Οι πολλές πρακτικές επιτυχίες της θεωρίας, η ευρεία χρήση της στην επίλυση τεχνικών προβλημάτων στην ατομική και την πυρηνική φυσική, καθώς και στην κβαντική θεωρία πεδίου και τη σωματιδιακή φυσική τα επόμενα χρόνια44, εξάλειψαν σταδιακά τη φιλοσοφική συζήτηση σχετικά με το φιλοσοφικό της υπόβαθρο, καθιστώντας τη συνώνυμη με την ερμηνεία της Κοπεγχάγης.
Στο σταυροδρόμι του Πρίνστον
Με την πλήρη κυριαρχία της Κοπεγχάγης να εδραιώνεται, ο Αϊνστάιν έμοιαζε να ξεθωριάζει σταδιακά σε μια σχεδόν περιθωριακή μορφή γεροπαράξενου, που δεν έλεγε να συμβιβαστεί με τη νέα φυσική, την οποία ο ίδιος είχε εξαρχής εγκαινιάσει! Στην πραγματικότητα, βέβαια, γνώριζε σε βάθος τόσο τα προτερήματα της θεωρίας όσο και τις αδυναμίες της, και δε σταμάτησε να σκέφτεται και να συζητάει τα προβλήματα της κβαντικής μηχανικής – τόσο δημόσια όσο και στην αλληλογραφία του με τον Σρέντιγκερ, τον Μπορν και άλλους επιφανείς κβαντικούς θεωρητικούς. Τον Μάιο του 1935, μαζί με δύο συναδέλφους του, τους Μπόρις Ποντόλσκι και Νέιθαν Ρόζεν, συνέγραψε μια περιβόητη εργασία-επίθεση στην ερμηνεία της Κοπεγχάγης (από τα αρχικά τους η εργασία τους έγινε γνωστή και ως “EPR”), θίγοντας το ζήτημα της κβαντικής διαπλοκής, προκειμένου να καταδείξει τη μη πληρότητα της θεωρίας (τελικά, μερικές δεκαετίες αργότερα, αποδείχτηκε ότι ο Μπορ είχε δίκιο και σε αυτήν τη διένεξη!). Τα τελευταία περίπου είκοσι χρόνια της ζωής του, ο Αϊνστάιν τα πέρασε αυτοεξόριστος στην Αμερική (η πατρίδα του η Γερμανία δεν ήταν το πιο φιλόξενο μέρος για Εβραίους τη δεκαετία του ’30 και του ’40), παλεύοντας μέχρι την κυριολεκτικά ύστατη στιγμή να ανακαλύψει την «ενοποιημένη θεωρία πεδίου», τη θεωρία που θα ένωνε τον ηλεκτρομαγνητισμό με τη βαρύτητα και ενδεχομένως θα συμπλήρωνε τα τελευταία κομμάτια του παζλ που, κατά τη γνώμη του, έλειπαν ακόμα από την κβαντική θεωρία. Τον Απρίλιο του 1955, σε ηλικία 76 ετών, ο Αϊνστάιν άφησε το όραμά του ανολοκλήρωτο, καθώς πέθανε στο Πρίνστον του Νιου Τζέρσεϊ.
Την ίδια περίοδο στο ίδιο μέρος, ένας μεταπτυχιακός φοιτητής του Πρίνστον, ο Χιου Έβερετ Γ΄, πειραματιζόταν με «γελοία πράγματα σχετικά με τις επιπτώσεις της κβαντικής μηχανικής»45. Τελικά, αυτές οι γελοίες νοητικές ακροβασίες καλλιεργήθηκαν και μετουσιώθηκαν σε μια εικονοκλαστική διδακτορική διατριβή υπό τον τίτλο Κβαντική Μηχανική με τη Μέθοδο της Παγκόσμιας Κυματοσυνάρτησης (1956). Η διατριβή του Έβερετ ήταν στην πραγματικότητα τόσο εικονοκλαστική που, προκειμένου να υποβληθεί καν για εξέταση, πετσοκόφτηκε σε σημαντικό βαθμό από τον επιβλέποντά του Τζον Άρτσιμπαλντ Γουίλερ, προκειμένου να μη δυσαρεστηθεί η παλιά φρουρά της Κοπεγχάγης και το οικουμενικά αποδεκτό δόγμα της, το οποίο ο Έβερετ αμφισβητούσε απροκάλυπτα στην πρωτότυπη εργασία του! Η τελική –κολοβωμένη– εκδοχή της, υπό τον νέο τίτλο Για τα Θεμέλια της Κβαντικής Μηχανικής, δημοσιεύτηκε τον χειμώνα του 1957. Παρά ταύτα, η δουλειά του Έβερετ έμεινε στην αφάνεια για τουλάχιστον μια δεκαετία (στο γνωστό-διαχρονικό μοτίβο απαξίωσης οποιασδήποτε καινοτόμου ιδέας είχε να κάνει με την κβαντική μηχανική) μέχρι να την ανακαλύψει και φέρει στο προσκήνιο ο Αμερικανός θεωρητικός φυσικός Μπράις ΝτεΒιτ.
(προφανώς σε λίγο μεγαλύτερη ηλικία από τα φοιτητικά του χρόνια)
Ένα κεντρικό ζήτημα που έθιγε ο Έβερετ ήταν το πρόβλημα της μέτρησης, και ένας τρόπος για να το επιλύσει ήταν να εκκινήσει με τη διαπίστωση ότι «δεν υπάρχει θεμελιώδης διαχωρισμός μεταξύ ‘μετρητικών συσκευών’ και άλλων φυσικών συστημάτων. […] Μια μέτρηση είναι απλώς μια ειδική περίπτωση αλληλεπίδρασης μεταξύ φυσικών συστημάτων – μια αλληλεπίδραση η οποία έχει την ιδιότητα συσχετισμού μιας ποσότητας σε ένα υποσύστημα με μια ποσότητα σε ένα άλλο»46. Για τον Έβερετ, όλα τα συστήματα, είτε μικροσκοπικά είτε μακροσκοπικά, είναι κβαντομηχανικά. Και αν τα πάντα, σε έσχατο επίπεδο, αποτελούνται από κβαντικά σωματίδια, δεν υπάρχει κάποιο διαχωριστικό σύνορο: όλα είναι σφιχτοδεμένα μεταξύ τους∙ παρατηρούμενα αντικείμενα, μετρητικές συσκευές και παρατηρητές διαπλέκονται σε ένα κβαντικό όλον.
Επί της ουσίας, ο Έβερετ προσπάθησε να δώσει μια λύση στο πρόβλημα της μέτρησης, συγχωνεύοντας τον μικρόκοσμο και τον μακρόκοσμο ως αναπόσπαστα τμήματα μιας παγκόσμιας κυματοσυνάρτησης. Αυτή η παγκόσμια κυματοσυνάρτηση απλώς βαίνει σύμφωνα με την εξίσωση του Σρέντιγκερ, απολύτως ντετερμινιστικά, και δεν καταρρέει ποτέ – σε αντίθεση με την κοπεγχαγιανή προσέγγιση, στην οποία η κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης κατέχει κεντροβαρή θέση. Γράφει σχετικά στην εργασία του:
Η κυματική ερμηνεία. Αυτή είναι η θέση που προτείνεται στην παρούσα διατριβή, στην οποία η κυματοσυνάρτηση καθαυτή θεωρείται πως είναι η θεμελιώδης οντότητα, η οποία υπακούει αδιαλείπτως σε μια ντετερμινιστική κυματική εξίσωση47.
Η προσέγγιση είναι εξαιρετικά λιτή, διότι ακολουθεί μόνο τα μαθηματικά: υπάρχει μόνο μια κυματοσυνάρτηση και η εξίσωση του Σρέντιγκερ που υπαγορεύει το πώς εξελίσσεται η κυματοσυνάρτηση στον χρόνο – τίποτα άλλο. Όμως, αυτή η άκρως μινιμαλιστική προσέγγιση επιφέρει ένα εξωφρενικά πληθωρικό παρεπόμενο. Τι θα σήμαινε το να σκεφτούμε ολόκληρο το σύμπαν ως μια κυματοσυνάρτηση που δεν καταρρέει ποτέ;
Όπως το εικονογραφεί πολύ όμορφα ο Αμερικανοσουηδός φυσικός και κοσμολόγος Μαξ Τέγκμαρκ:
Ο Έβερετ έδειξε […] ότι αν η κυματοσυνάρτηση δεν καταρρέει ποτέ, τότε η οικεία πραγματικότητα που αντιλαμβανόμαστε είναι απλώς η κορυφή ενός οντολογικού παγόβουνου, η οποία αποτελεί ένα μικροσκοπικό μέρος της αληθινής κβαντικής πραγματικότητας48.
Το εξαγόμενο του Έβερετ ήταν πιθανότατα η πρώτη μαθηματικά υποκινούμενη αποκάλυψη ενός πολυσύμπαντος.
Πολλοί Κόσμοι
Με απλά λόγια, ενώ στην κλασική φυσική του Νεύτωνα μπορούμε να προβλέπουμε συγκεκριμένα-μοναδικά αποτελέσματα στα πειράματά μας, η κβαντική μηχανική προβλέπει μόνο τις πιθανότητες διαφορετικών αποτελεσμάτων, κι αυτές τις πιθανότητες περικλείει μια μαθηματική οντότητα που αποκαλείται κυματοσυνάρτηση.
Η εθιμική προσέγγιση στην κβαντική μηχανική (ερμηνεία της Κοπεγχάγης) εκλαμβάνει την κυματοσυνάρτηση ως ένα κύμα πιθανότητας. Σε ένα κύμα πιθανότητας ενός σωματιδίου, για παράδειγμα, ενυπάρχουν ταυτόχρονα οι διάφορες πιθανές θέσεις του: όπου το μέγεθος του κύματος πιθανότητας είναι μεγαλύτερο, τόσο πιο πιθανό είναι να εντοπιστεί το σωματίδιο εκεί, και αντίστροφα.
Το κύμα πιθανότητας εξελίσσεται σύμφωνα με την εξίσωση του Σρέντιγκερ, όμως η συμβατική εκδοχή μάς λέει πως, όταν κάνουμε μια παρατήρηση ή μέτρηση (όροι ταυτόσημοι στην κβαντομηχανική), αυτό το κύμα, η κυματοσυνάρτηση δηλαδή, καταρρέει ακαριαία και εντελώς τυχαία σε ένα συγκεκριμένο σημείο, το οποίο δηλώνει και το αποτέλεσμα της παρατήρησής μας (λόγου χάρη, τη συγκεκριμένη θέση ενός σωματιδίου). Σε αυτήν τη φάση, οι πιθανότητες εντοπισμού του σωματιδίου γίνονται 100% στο σημείο που το βρήκαμε και 0% σε όλες τις άλλες πιθανές τοποθεσίες.
Ωστόσο, η κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης αποτελεί ένα αυθαίρετο πρόσθημα της κοπεγχαγιανής σχολής, καθώς δεν προβλέπεται στην εξίσωση του Σρέντιγκερ. Επιπλέον, η τυχαιότητα που διέπει αυτό το στάδιο κατέστη εξαρχής σημείο τριβής μεταξύ των θεμελιωτών της κβαντικής φυσικής και πυροδότησε φλογερές αντιγνωμίες που συνεχίζονται αδιάκοπα μέχρι και την εποχή μας: 100 χρόνια μετά τις πρωταρχικές διαμορφώσεις της κβαντικής μηχανικής, οι φυσικοί εξακολουθούν να διαφωνούν παθιασμένα για την ορθή εξήγηση της μυστήριας μετάβασης από την πιθανοκρατική επικράτεια της κυματοσυνάρτησης στη μοναδική φυσική πραγματικότητα που παρατηρούμε – ένας κβαντικός γρίφος που είναι γνωστός ως πρόβλημα της μέτρησης.
Έχουν προταθεί πολλές εναλλακτικές προσεγγίσεις για την επίλυσή του, όλες εξίσου στέρεες μαθηματικά, όμως αυτή που ξεχωρίζει σε δημοφιλία (και έλλειψη ολιγάρκειας) είναι η προσέγγιση των Πολλών Κόσμων που πρότεινε στη διδακτορική διατριβή του το 1956 ο Αμερικανός φυσικός Χιου Έβερετ.
Εφόσον η θεσμοθετημένη διατύπωση της κβαντικής μηχανικής μάς λέει ότι, για κάθε παρατήρηση/μέτρηση που πρόκειται να κάνουμε, υπάρχουν διαφορετικά πιθανά αποτελέσματα (πχ. 50% πιθανότητα το σωματίδιο να εντοπιστεί σε ένα σημείο και 50% σε ένα άλλο), όμως, παρόλα αυτά, σε κάθε πείραμα που κάνουμε βρίσκουμε πάντοτε μόνο ένα συγκεκριμένο αποτέλεσμα (εν προκειμένω, πάντα εντοπίζουμε το σωματίδιο σε ένα συγκεκριμένο σημείο), ένα καίριο ερώτημα που προκύπτει είναι τι απέγιναν τα εναλλακτικά πιθανά αποτελέσματα που δε βρήκαμε. Γιατί, δηλαδή, λαμβάνει υπόσταση μία συγκεκριμένη πιθανότητα και όχι κάποια άλλη, και τι ακριβώς συνέβη στις άλλες πιθανότητες που δεν πραγματώθηκαν;
Ο Χιου Έβερετ πρότεινε να θεωρήσουμε πως όλα τα πιθανά αποτελέσματα μιας μέτρησης πραγματώνονται σε ξεχωριστούς –εξίσου αληθινούς– κόσμους. Με άλλα λόγια: κάθε φορά που το σύμπαν καλείται να «λάβει μια κβαντική απόφαση», χωρίζεται σε διαφορετικούς κόσμους49.
Αν, όπως στο παράδειγμα με τη νεκροζώντανη γάτα του Σρέντιγκερ, τα μαθηματικά της κβαντομηχανικής εμπερικλείουν και τις δύο πιθανότητες για τη μοίρα της, τότε αυτό που συμβαίνει, σύμφωνα με τη προσέγγιση του Έβερετ, είναι ότι και οι δυο πιθανότητες υλοποιούνται – απλώς σε δύο παράλληλα σύμπαντα! Όταν ανοίγεις το κουτί, δεν είναι ότι η παρατήρησή σου επιφέρει ένα από τα δύο αποτελέσματα (όπως υποδεικνύει η κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης στην κοπεγχαγιανή ερμηνεία)∙ αυτό που συμβαίνει είναι ότι συσχετίζεσαι με τα δύο αποτελέσματα: υπάρχει ένας εσύ, σε ένα σύμπαν, που ανοίγει το κουτί και βρίσκει τη γάτα νεκρή, και υπάρχει άλλος ένας εσύ, εξίσου αληθινός με τον πρώτο, σε ένα εξίσου αληθινό αλλά διαφορετικό σύμπαν, που ανοίγει το κουτί και βρίσκει τη γάτα ζωντανή50.
Στην πραγματικότητα, πριν ακόμα από τη δική σου εμπλοκή, το περιβάλλον (μόρια αέρα, φωτόνια μέσα στο κουτί κτλ.) έχει αλληλεπιδράσει ήδη εκ των προτέρων με τη γάτα, και, μέχρι να ανοίξεις το κουτί, αυτή η αλληλεπίδραση («αποσυγκρότηση» ή «άρση της συνάφειας» στην τεχνική γλώσσα [“decoherence” στη βαρβαρική]) έχει προκαλέσει τη «διακλάδωση» της κατάστασής της σε ξεχωριστά μέρη. Τελικά, και οι δύο παρατηρητές-«εσύ» είστε απολύτως αληθινά άτομα που παρατηρείτε-βιώνετε δύο διακριτές μα απολύτως πραγματικές πραγματικότητες σε δύο ατόφια πραγματικά –απλώς ξεχωριστά– σύμπαντα.
Σε εβερετιανή αργκό, η κυματοσυνάρτηση ενός παρατηρητή «διακλαδώνεται» σε κάθε αλληλεπίδρασή του με ένα αντικείμενο που βρίσκεται σε υπέρθεση. Έτσι, η παγκόσμια κυματοσυνάρτηση περιέχει ξεχωριστές διακλαδώσεις για κάθε εναλλακτική δυνητικότητα που συνθέτει την υπέρθεση του αντικειμένου (μια συνύπαρξη διαφορετικών ταυτόχρονων καταστάσεων)51. Κάθε διακλάδωση έχει το δικό της αντίγραφο παρατηρητή, ο οποίος αντιλαμβάνεται τη δική του εκδοχή της πραγματικότητας ως την αληθινή – όμως όλες οι διακλαδώσεις είναι το ίδιο αληθινές. Αυτό το ασύλληπτα τεράστιο και πολύπλοκο δίκτυο παράλληλων κόσμων που πληθαίνουν κυριολεκτικά κάθε στιγμή ονομάζει Κβαντικό Πολυσύμπαν ο Μπράιαν Γκριν, εξηγώντας:
Στην προσέγγιση του Έβερετ, οτιδήποτε είναι πιθανό, κβαντομηχανικά μιλώντας (αυτό σημαίνει, όλα εκείνα τα αποτελέσματα στα οποία η κβαντομηχανική αντιστοιχεί μια μη μηδενική πιθανότητα), πραγματοποιείται στον δικό του ξεχωριστό κόσμο. Αυτοί είναι οι «πολλοί κόσμοι» από την ερμηνεία των Πολλών Κόσμων της κβαντομηχανικής52.
Τι συνεπάγεται το να είσαι κάτοικος του κβαντικού πολυσύμπαντος
Αν όλες οι πιθανότητες που εγκλείουν τα μαθηματικά της κβαντομηχανικής πράγματι πραγματοποιούνται, αυτό πρακτικά σημαίνει ότι υπάρχει ένας αδιανόητα πελώριος αριθμός κόσμων –όχι «εκεί έξω» αλλά παράλληλα με τον δικό μας, στον ίδιο χώρο και χρόνο53– που περιλαμβάνει έναν αδιανόητα πελώριο αριθμό αντιγράφων μας∙ κι αυτά τα αντίγραφά μας έχουν βιώσει και βιώνουν μια ασύλληπτα τεράστιου εύρους γκάμα εμπειριών, που ουσιαστικά εξαντλούν την πραγμάτωση οποιασδήποτε πιθανότητας είναι συμβατή με τους νόμους της φύσης.
Στη συντριπτική πλειοψηφία αυτών των κόσμων, οι άλλοι εαυτοί μας είναι αρκετά παρόμοιοι έως πλήρως πανομοιότυποι με μας, τουλάχιστον σε ψυχολογικό επίπεδο, καθώς διακλαδώσεις μπορεί να επιφέρει κάθε λογής τυχαία κβαντική διεργασία που μπορεί να συμβεί σε οποιοδήποτε μέρος του κόσμου54. Μολοντούτο, αν πάρουμε στα σοβαρά την υπόθεση ότι κάθε μη μηδενική πιθανότητα υλοποιείται, αυτό οδηγεί αδιάφευκτα στη συνειδητοποίηση ότι υπάρχουν ορισμένοι –αν και υπερβολικά σπανιότατοι– κόσμοι στους οποίους έχουν εκτυλιχθεί σενάρια που υπερβαίνουν κατά τάξεις μεγέθους την πιο εύφορη φαντασία του πιο ευφάνταστου σεναριογράφου.
Σε έναν απ’ αυτούς, έχετε προβλέψει σωστά χίλιες συνεχόμενες φορές τους αριθμούς του λόττο55! Σε έναν άλλο, παίζετε για 20 χρόνια τάβλι με φίλους σας, και, σ’ αυτά τα 20 χρόνια, δεν έχετε φέρει ποτέ μια διαφορετική ζαριά από εξάρες! Σε έναν άλλο κόσμο, είστε ολυμπιονίκης, σε άλλον δισεκατομμυριούχος και σε άλλον αστροναύτης. Σε έναν άλλο, οι μπάμιες σας φαίνονται βρώσιμες, ενώ σε έναν άλλο, ακόμα πιο εξωτικό κόσμο, προτιμάτε τις μπάμιες από την καρμπονάρα!
Επισκοπώντας τον κύριο όγκο των διακλαδώσεων, μερικοί εαυτοί σας έχουν πεθάνει, ενώ αρκετοί άλλοι χάραξαν τελείως διαφορετικές διαδρομές στη ζωή τους: κάποιοι είναι ακόμα με έναν πρώην σύντροφό σας∙ κάποιοι άλλοι σπούδασαν κάτι διαφορετικό, ενώ κάποιοι παραιτήθηκαν από τη δουλειά στην οποία είσαστε – χθες ή πριν από 10 μήνες ή πριν από 4 χρόνια. Υπάρχουν εκδοχές σας που έχουν βιώσει την τραγική απώλεια κάποιου αγαπημένου σας προσώπου, το οποίο είναι ακόμα ζωντανό στον κόσμο που βρίσκεστε εσείς, ενώ αντίστοιχα υπάρχουν άλλες εκδοχές του εαυτού σας, σε παράλληλους κόσμους, που δεν έχουν υποστεί μια απώλεια που έχετε υποστεί εσείς. Σε άλλα σύμπαντα είσαστε περισσότερο πετυχημένοι, σε άλλα περισσότερο χαρούμενοι και σε άλλα λιγότερο. Η ακλόνητη εντύπωση μιας μοναδικής σειράς γεγονότων που συνθέτουν το χρονολόγιο της ύπαρξής σας είναι μόνο μια ψευδαίσθηση.
Οι πιθανότητες που σαρκώνονται στο ένα ή το άλλο σύμπαν είναι ουσιαστικά ανεξάντλητες, όμως κάπου εκεί βρίσκεται ενδεχομένως και το πρόβλημα με την εκδοχή των Πολλών Κόσμων: αν οτιδήποτε είναι πιθανό να συμβεί τελικά συμβαίνει, ποιο ακριβώς είναι εξαρχής το νόημα της πιθανότητας; Τι νόημα έχει να λέμε –κβαντομηχανικά μιλώντας– ότι κάτι είναι πιο πιθανό να συμβεί από κάτι άλλο;
Ο ίδιος ο Έβερετ υποστήριξε πως η θεωρία του ενσωματώνει την πιθανότητα υπό τη σκοπιά της υποκειμενικής άγνοιας που βιώνει κάθε μεμονωμένος παρατηρητής (κάτοικος του κβαντικού πολυσύμπαντος)∙ τη χαρακτήρισε «αντικειμενικά ντετερμινιστική» με την πιθανότητα «να επανεμφανίζεται στο υποκειμενικό επίπεδο». Τοιουτοτρόπως, πίστευε πως η πρότασή του παρείχε το θεωρητικό πλαίσιο για την κβαντική συμφιλίωση Αϊνστάιν και Μπορ:
Η θεωρία μας υπό μια συγκεκριμένη έννοια γεφυρώνει τις θέσεις του Αϊνστάιν και του Μπορ, από τη στιγμή που η ολοκληρωμένη θεωρία είναι αρκετά αντικειμενική και ντετερμινιστική («Ο Θεός δεν παίζει ζάρια με το σύμπαν»), και ωστόσο στο υποκειμενικό επίπεδο, των ισχυρισμών σχετικών με τις καταστάσεις του παρατηρητή, είναι πιθανοκρατική υπό την ισχυρή έννοια ότι δεν υπάρχει κανένας τρόπος για τους παρατηρητές να κάνουν οποιεσδήποτε προβλέψεις καλύτερες από τους περιορισμούς που επιβάλλει η αρχή της αβεβαιότητας56.
Σε κατ’ ιδίαν επικοινωνία μας, ο Σον Κάρολ μού διασαφήνισε: «Στους Πολλούς Κόσμους, η κυματοσυνάρτηση ολόκληρου του συνόλου εξελίσσεται ντετερμινιστικά, αλλά ατομικοί παρατηρητές βλέπουν απροσδιόριστη εξέλιξη»57.
Πολλοί φυσικοί και φιλόσοφοι (όπως και φυσικοί φιλόσοφοι σαν τον Κάρολ) έχουν αναστοχαστεί και εμπλουτίσει τις ιδέες του Έβερετ, ώστε να ξεδιαλύνουν τις περίπλοκες συνεπαγωγές τους, χωρίς ωστόσο να έχει επιτευχθεί μέχρι στιγμής κάποια συναίνεση: οι Πολλοί Κόσμοι, αν και με σημαντικά αυξημένη δημοφιλία και αποδοχή τις τελευταίες τρεις δεκαετίες, παραμένουν μια τολμηρή εναλλακτική προσέγγιση στο κβαντικό αίνιγμα της μέτρησης και την πατροπαράδοτη ερμηνεία της Κοπεγχάγης. Παρόλα αυτά, και συνυπολογίζοντας το γεγονός ότι έφτασα επιτέλους στο τέλος αυτού του κειμένου, τείνω να δεχθώ άνευ επιφυλάξεων πως πράγματι υπάρχουν αναρίθμητα παράλληλα σύμπαντα, καθώς μπορώ πανεύκολα να φανταστώ έναν αστρονομικό αριθμό πανομοιότυπών μου που εγκατέλειψαν πρόωρα την άνιση μάχη με το κβάντο σε πολλά από αυτά.
Σημειώσεις & Παραπομπές:
1. Σε αδρές γραμμές, ο Χόκινγκ υποστήριξε ότι η πληροφορία που φέρει ένα αντικείμενο χάνεται για πάντα, μόλις το αντικείμενο περάσει τον ορίζοντα της μαύρης τρύπας, ενώ ο Σάσκαϊντ υποστήριξε –ορθώς όπως αργότερα φάνηκε– ότι η πληροφορία δε χάνεται, αλλά επιστρέφεται με κάποιον τρόπο κατά την εξάτμιση της μαύρης τρύπας. Α, και μια ακόμα ίσως αξιοσημείωτη λεπτομέρεια: η αναζήτηση για τη λύση του παραδόξου έχει οδηγήσει μια σημαντική μερίδα φυσικών να θεωρεί ψιλοσίγουρο ότι το σύμπαν μας είναι ένα ολόγραμμα…
2. Susskind, L. (2010). Ο Πόλεμος της Μαύρης Τρύπας, Αθήνα: Κάτοπτρο, 99.
3. de Laplace, P.S. (1902). A Philosophical Essay on Probabilities, London: Chapman & Hall, 15.
4. Susskind (2010), 118-122.
5. Kumar, M. (2018), Quantum: Αϊνστάιν, Μπορ και η μεγάλη διαμάχη για τη φύση της πραγματικότητας, Αθήνα: Πατάκης, 349.
6. Isaacson W. (2007). Einstein: His Life and Universe, New York: Simon & Schuster, 308. Ο συγγραφέας παραθέτει την εξής παραπομπή για το απόφθεγμα του Χάιζενμπεργκ: Dugald Murdoch, Niels Bohr’s Philosophy of Physics (Cambridge, England: Cambridge University Press, 1987), 47, citing the Niels Bohr Archives: Scientific Correspondence, 11: 2.
Παραθέτω αυτούσιο αυτό που παραθέτει εκείνος, γιατί γενικά οι βιβλιογραφικές παραπομπές και ο ακριβής τρόπος παράθεσής τους με δυσκολεύει στην κατανόηση αρκετά περισσότερο από το φαινόμενο της κβαντικής αποσυγκρότησης.
7. Από το άρθρο του Χάιζενμπεργκ The Physical Content of Quantum Kinematics and Mechanics (1927) που ανατυπώθηκε και μεταφράστηκε στα αγγλικά στο βιβλίο των John Wheeler και Frank Zurek (επιμ.) Quantum Theory and Measurement (1983).
8. Raymer, G.M. (2017), Quantum Physics: What everyone needs to know, Oxford: Oxford University Press, 171.
9. Carroll, S. (2019), Something Deeply Hidden: Quantum Worlds and the Emergence of Spacetime, New York City: Dutton, 31.
10. Ό.π.: 30.
11. Al-Khalili, J. (2001). Sκουληκότρυπες, μαύρες τρύπες & Χρονομηχανές, Αθήνα: Τραυλός, 276.
12. Παρατίθεται στο Dawkins, R. (2007). Η περί Θεού αυταπάτη, Αθήνα: Κάτοπτρο, 508.
13. Παρατίθεται στο Kumar (2018), 21.
14. Deutsch, D. (1997). The Fabric of Reality, London: Penguin, 5.
Ο Ντέιβιντ Ντόιτς, ίσως ο πιο επιφανής υποστηρικτής του κβαντικού πολυσύμπαντος, επισημαίνει στον πρόλογο αυτού του κλασικού βιβλίου του: «Το να είσαι ικανός να προβλέπεις πράγματα ή να τα περιγράφεις, με οσοδήποτε ακρίβεια, δεν είναι καθόλου το ίδιο πράγμα με το να τα καταλαβαίνεις. […] Τα γεγονότα δεν μπορούν να κατανοηθούν απλώς με το να συνοψισθούν σε έναν τύπο, καθόλου περισσότερο από το να καταγραφούν ως λίστα σε ένα χαρτί ή να αποστηθιστούν στη μνήμη. Μπορούν να κατανοηθούν μόνο με το να εξηγηθούν».
15. The Flaws of Quantum Mechanics | Gerard ‘t Hooft – YouTube
βλ.: 00:30-00:40
16. Όπως παραπομπή νο.13.
17. «Η ανακάλυψη της κβαντικής μηχανικής στα μέσα της δεκαετίας του 1920 υπήρξε η πιο βαθιά επανάσταση στη φυσική θεωρία από τη γένεση της σύγχρονης φυσικής τον 17ο αιώνα».
Στίβεν Γουάινμπεργκ
18. Greene, Β. (2011). The Hidden Reality: Parallel Universes and the Deep Laws of the Cosmos, New York: Vintage Books, 223-224.
19. Isaacson (2007), 105.
20. Άποψη που εκφράζει ο Κάρλο Ροβέλι στα Επτά Σύντομα μαθήματα Φυσικής και φυσικά προσυπογράφω!
21. Άντλησα τον ορισμό από το κείμενο Εισαγωγή στην Κβαντομηχανική (2005) του επίκουρου καθηγητή Φυσικής Αντώνη Στρέκλα το οποίο μπορείτε εύκολα να βρείτε στο διαδίκτυο σε μορφή pdf. Ωστόσο, αξίζει να παραθέσω εδώ και μια επεξήγηση του φαινομένου από τον Μπράιαν Γκριν στο υπέροχο βιβλίο του The Fabric of the Cosmos (σελ. 501):
« […] στο φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, στο οποίο φως που πέφτει πάνω σε διάφορα μέταλλα προκαλεί την αποβολή ηλεκτρονίων από την επιφάνεια του μετάλλου. Οι πειραματιστές βρήκαν ότι όσο μεγαλύτερη η ένταση του φωτός, τόσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός των ηλεκτρονίων που εκπέμπονται. Επιπλέον, οι πειραματιστές αποκάλυψαν ότι η ενέργεια κάθε εκπεμπόμενου ηλεκτρονίου καθοριζόταν από το χρώμα –τη συχνότητα– του φωτός. Αυτό, υποστήριξε ο Αϊνστάιν, είναι εύκολο να κατανοηθεί αν η ακτίνα φωτός συνίσταται από σωματίδια, εφόσον μεγαλύτερη ένταση ακτινοβολίας μεταφράζεται σε περισσότερα σωματίδια φωτός (φωτόνια) στην ακτίνα – και όσα περισσότερα φωτόνια υπάρχουν, τόσα περισσότερα ηλεκτρόνια θα χτυπήσουν και επομένως θα εκτοξεύσουν από τη μεταλλική επιφάνεια. Επιπρόσθετα, η συχνότητα του φωτός θα καθόριζε την ενέργεια του κάθε φωτονίου, και ως εκ τούτου την ενέργεια του κάθε εκπεμπόμενου ηλεκτρονίου, επακριβώς συγχρονισμένα με τα δεδομένα».
22. Παρατίθεται στο Isaacson (2007), 107.
23. Kumar (2018), 129-130.
24. Carroll (2021), 56.
25. Born, M. (2005). The Born-Einstein Letters 1916-1955: Friendship, Politics and Physics in Uncertain Times, New York: Mcmillan, 80.
26. Παρατίθεται στο Kumar (2018), 165-166.
27. Ό.π.: 193-194.
28. Ό.π.: 216.
29. Για τη δουλειά του ντε Μπρολί και το πείραμα της διπλής σχισμής: Humphrey, Μ. & Pancella, V.P. (2015). Idiot’s Guides: Quantum Physics, Indianapolis: Alpha, 102-110.
30. Το υλικό για αυτήν την παράγραφο (όπως και την τελευταία πρόταση της προηγούμενης) αντλείται από το αριστούργημα του Μαξ Τέγκμαρκ Το Μαθηματικό Σύμπαν μας (2015, εκδ.: Τραυλός), και, ειδικότερα, το κεφάλαιο Κοσμικά Λέγκο.
31. Η διαφορά τους ήταν ότι η μηχανική πινάκων ήταν ένα υπερβολικά περίπλοκο μαθηματικό κατασκεύασμα, ενώ η κυματική μηχανική ήταν σαφώς πιο εύχρηστη, και γι’ αυτόν τον λόγο κέρδισε τις εντυπώσεις γρήγορα και υιοθετήθηκε ανεπιφύλακτα από την πλειονότητα των φυσικών. Τελικά, ο Σρέντιγκερ όπως επίσης και ο σπουδαίος Άγγλος μαθηματικός Πολ Ντιράκ έδειξαν ότι οι δύο προσεγγίσεις ήταν ισοδύναμες μαθηματικά.
32. Από το βιβλίο του John Gribbin Erwin Schrödinger and the Quantum Revolution (2013), σελ.: 126:
Ήταν [ο Σρέντιγκερ] ερωτευμένος –ή είχε πείσει τον εαυτό του ότι ήταν ερωτευμένος– και όταν ήταν ερωτευμένος, η ζωή ήταν σε μεγάλο βαθμό καλή και η επιστημονική του δημιουργικότητα επωφελούνταν. […] Το θέμα είναι ότι ο Σρέντιγκερ δεν ήταν μόνος στην Αρόζα. Για τα δύο προηγούμενα Χριστούγεννα ήταν εκεί με την Άννυ [η γυναίκα του]∙ αλλά αυτήν τη φορά συνοδευόταν από μια παλιά φιλενάδα του από τη Βιέννη. Δεν ξέρουμε ποια ήταν, διότι αν και τα ημερολόγια του Σρέντιγκερ είναι συνήθως αρκετά σαφή σε αυτά τα ζητήματα, ο σχετικός τόμος λείπει. Όποια και να ήταν, όμως, φαίνεται ότι πυροδότησε ένα ξέσπασμα δημιουργικής δραστηριότητας που παρέσυρε τον Σρέντιγκερ [από τον Δεκέμβριο του 1925] μέχρι το 1926, παράγοντας έξι σπουδαίες επιστημονικές εργασίες σε αυτό που έγινε γνωστό ως κυματική μηχανική.
33. Για την ακρίβεια, το τετράγωνο του μεγέθους του κύματος.
34. Greene, B. (2005). The Fabric Of The Cosmos: Space, Time and the Texture of Reality, New York: Vintage Books, 88-90.
35. Ferry, D. (2019). The Copenhagen Conspiracy, Singapore: Pan Stanford Publishing, 303.
36. Το συγκεκριμένο απόφθεγμα έχει διασώσει ο Aage Petersen, ο οποίος ήταν βοηθός του Νιλς Μπορ, στο άρθρο του The Philosophy of Niels Bohr.
37. Ο Χάιζενμπεργκ θα τεκμηρίωνε αυτήν τη φαινομενικά ακραία θέση ως εξής: αν θέλουμε να μετρήσουμε τη θέση ενός ηλεκτρονίου, θα πρέπει ουσιαστικά να το «δούμε» με ένα μικροσκόπιο. Αυτό που χοντρικά συμβαίνει σε αυτήν περίπτωση είναι ότι φωτίζουμε το αντικείμενο, και κατόπιν βλέπουμε το φως που ανακλάται από αυτό. Εφόσον το φως αποτελείται από κβάντα φωτός, τα φωτόνια, τότε, για να παρατηρούσαμε ένα ηλεκτρόνιο, θα έπρεπε να στείλουμε ένα φωτόνιο της κατάλληλης συχνότητας και μήκους κύματος ώστε να αλληλεπιδράσει με το ηλεκτρόνιο, προκειμένου να εντοπίσουμε τη θέση του. Για την περίπτωση του ηλεκτρονίου, το κατάλληλο μήκος κύματος θα ήταν το μικρότερο δυνατό, αυτό των ακτίνων γ. Όμως, όσο πιο μικρό είναι ένα μήκος κύματος, τόσο μεγαλύτερη είναι η ενέργειά του. Αυτό σημαίνει ότι η αλληλεπίδραση ενός φωτονίου ακτίνας γ με ένα ηλεκτρόνιο θα διατάραζε τη θέση του ηλεκτρονίου, με αποτέλεσμα να διαταράξει και την τροχιά του.
Σε κάθε περίπτωση, βάσει της αρχής της απροσδιοριστίας, δεν είναι δυνατόν να μετρηθεί ταυτόχρονα η θέση και η ταχύτητα ενός ηλεκτρονίου, επομένως δεν έχει νόημα να μιλάμε για «τροχιά» του, στον βαθμό που αυτή απορρέει από τον συνδυασμό τους.
Καθώς η θέση του ηλεκτρονίου καθορίζεται από την κάθε ξεχωριστή μας μέτρηση, και εφόσον δεν μπορούμε να γνωρίζουμε πού βρίσκεται μεταξύ δύο μετρήσεων, δεν μπορούμε να μιλάμε για αυτό σαν να υπάρχει ανεξαρτήτως της παρατήρησής μας. Η λογική κατάληξη αυτής της συλλογιστικής είναι ότι δεν υπάρχει μια αντικειμενική πραγματικότητα πέραν των παρατηρήσεών μας.
38. (2) The weirdness of physics | Robert Wright & Brian Greene [The Wright Show] – YouTube
βλ. 8:35-8:39.
39. Greene (2011), 223.
40. Tegmark, M. (2015). Το Μαθηματικό Σύμπαν μας, Αθήνα: Τραυλός, 278.
41. Ο Σον Κάρολ, στις βαθιά μορφωτικές όσο και άκρως διασκεδαστικές ομιλίες του, έχει μεταφέρει την πληροφορία ότι η κόρη του Σρέντιγκερ είχε κάποτε πει πως ο πατέρας της απλώς δε συμπαθούσε τις γάτες!
42. Kumar (2018), 462.
43. Παράφραση ενός διάσημου ρητορικού ερωτήματος που απηύθυνε ο Αϊνστάιν στους θιασώτες της κοπεγχαγιανής ερμηνείας.
44. Carroll (2021), 109.
45. The Many Worlds of Hugh Everett – Scientific American
46. Everett, H. (1956). The Theory of the Universal Wave Function (Διδακτορική διατριβή), 53.
Ανακτήθηκε από:
47. Ό.π.: 115.
48. Tegmark (2015), 296.
50. Δανείστηκα τα κομβικά σημεία αυτής της ερμηνείας-περιγραφής από σχετικό post του Τζιμ Αλ-Καλίλι στο Twitter. Θα αντέτεινε κανείς πως το Twitter δεν αποτελεί σοβαρή πηγή άντλησης επιστήμης, ωστόσο ο ισχυρισμός αυτός δε συνιστά παρά έναν σοβαροφανή αφορισμό ελιτιστικής προέλευσης. Αν γράψει οτιδήποτε στο Twitter ο Τζιμ Αλ-Καλίλι, το post καθίσταται αυτόματα καθόλα επιστημονικό.
51. Όπως παραπομπή νο.45.
52. Greene (2011), 245.
53. Many-Worlds Interpretation of Quantum Mechanics (Stanford Encyclopedia of Philosophy)
54. Όπως παραπομπή 49.
55. Όσο τρελό και απίθανο κι αν ακούγεται, ισχύει στην περίπτωση που το κβαντικό πολυσύμπαν πράγματι υπάρχει. Μάλιστα, μου το επιβεβαίωσε σε σχετική μου ερώτηση ο καθηγητής φυσικής στο Πανεπιστήμιο του Λουγκάνο Σαμ Κάιπερς, γνωστός υποστηρικτής της θεωρίας των Πολλών Κόσμων.
56. Everett (1956), 117.
57. Η αλήθεια είναι ότι δε μου το διευκρίνισε ακριβώς σε «κατ’ ιδίαν επικοινωνία» αλλά σε ερώτηση που του έκανα στο Twitter (το ίδιο και ο Κάιπερς παρεμπιπτόντως). Ωστόσο, κράτησα το ελαφρά παραπλανητικό «σε κατ’ ιδίαν επικοινωνία» στο κυρίως κείμενο, αφενός γιατί μου προσδίδει αναμφίβολα ένα μεγαλύτερο κύρος, αφετέρου λόγω της βαθιάς μου βεβαιότητας ότι πολλοί λίγοι θα κάτσουν να ψαχουλεύσουν την 57η σημείωση. Παραθέτω εδώ αυτούσια την απάντησή του στην ερώτησή μου:
“In Many-Worlds the wave function of the entire ensemble evolves deterministically, but individual observers witness indeterminate evolution”.
Οι φωτογραφίες που παρέθεσα για το πείραμα της διπλής σχισμής αντλήθηκαν από το κάτωθι βίντεο και την παρουσίαση του Τζιμ Αλ-Καλίλι στο Βασιλικό Ινστιτούτο.
Εξαιρετικά βίντεο για την κβαντομηχανική έχει δημοσιεύσει και η Γερμανίδα θεωρητική φυσικός Sabine Hossenfelder.
Clever up 